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题目：点击打开链接
题意：用k种颜色对n个珠子构成的环上色，旋转、翻转后相同的只算一种，求不等价的着色方案数。
分析：polay定理模板题。
代码：
#pragma GCC optimize(2)
#pragma GCC optimize(3)
#pragma GCC optimize(4)
#pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000")
///#include<unordered_map>
///#include<unordered_set>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<fstream>
#include<complex>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cassert>
#include<iomanip>
#include<string>
#include<cstdio>
#include<bitset>
#include<vector>
#include<cctype>
#include<cmath>
#include<ctime>
#include<stack>
#include<queue>
#include<deque>
#include<list>
#include<set>
#include<map>
using namespace std;
#define pt(a) cout<<a<<endl
#define debug test
#define mst(ss,b) memset((ss),(b),sizeof(ss))
#define rep(i,a,n) for (int i=a;i<=n;i++)
#define per(i,a,n) for (int i=n-1;i>=a;i--)
#define all(x) (x).begin(),(x).end()
#define fi first
#define se second
#define SZ(x) ((int)(x).size())
#define ll long long
#define ull unsigned long long
#define pb push_back
#define mp make_pair
#define inf 0x3f3f3f3f
#define eps 1e-10
#define PI acos(-1.0)
typedef pair<int,int> PII;
const ll mod = 1e9+7;
const int N = 1e6+10;
ll gcd(ll p,ll q){return q==0?p:gcd(q,p%q);}
///ll qp(ll a,ll b) {ll res=1;a%=mod; assert(b>=0); for(;b;b>>=1){if(b&1)res=res*a%mod;a=a*a%mod;}return res;}
ll qp(ll a,ll b) {ll res=1; for(;b;b>>=1){if(b&1)res=res*a;a=a*a;}return res;}
int to[4][2]={{-1,0},{1,0},{0,-1},{0,1}};
int n,m;
int main() {
ios::sync_with_stdio(0),cin.tie(0),cout.tie(0);
while (cin>>m>>n,n||m) {
///旋转的情况
ll ans = 0;
rep(i,0,n-1) ans = ans + qp((ll) m, (ll) gcd(n, i)); ///注意这里不用乘以n
///翻转的情况
if (n & 1) ans += n * qp((ll) m, (ll) n / 2 + 1); ///若n为奇数,以一个顶点和另外一条边中点的连线为对称轴
else ans += n / 2 * (qp((ll) m, (ll) n / 2) + qp((ll) m, (ll) n / 2 + 1)); ///n为偶数时，以两个顶点连线为对称轴 和 以两个顶点之间的连线为对称轴的情况
cout<<ans/2/n<<endl; ///(2*n)==n+n(n为奇数)或者是n+(n/2+n/2)
}
return 0;
}