[HEOI2014] 人人尽说江南好

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题目大意:一个博弈游戏，地上\(n\)堆石子，每堆石子有\(1\)个,每次可以合并任意两个石子堆\(a,b\)，要求\(a + b <m\),问先手赢还是后手赢

Solution

可以知道，最终的石子堆是\(m,m,m,\cdots,m, n\bmod m\)这样的，共有\(\lceil \frac{n}{m}\rceil\)堆，每次合并两个堆，所以总合并次数为\(n-\lceil \frac{n}{m}\rceil\)，若合并次数为奇数，则先手赢，若合并次数为偶数，则后手赢。

Code

// luogu-judger-enable-o2
#include <iostream>
#include <cstdio>
#define sc(x) scanf("%d", &x)

using namespace std;

int main(){
    int T, n, m;
    sc(T); 
    while(T--){
        sc(n), sc(m);
        if((n - (n - 1) / m - 1) & 1)
            puts("0");
        else 
            puts("1"); 
    }
    return 0;
}