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题解
每轮用的剑显然是唯一确定的,设为
,用
预处理(手写
也行)。
则原题即为:
求解最小的正整数解 ,且 满足:
时直接解第二个不等式组( )即可。
时由于题目给定 ,所以直接 求解。
求解完之后再和 取个 即可。
代码
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=1e5+10;
typedef long long ll;
int n,m,que;
ll liv[N],a[N],p[N],atk[N],pr[N],res,tp,mod,ans;
ll X,Y;
multiset<ll>S;
char c;
template<class T>
inline void rd(T &x)
{
c=getchar();x=0;
for(;!isdigit(c);c=getchar());
for(;isdigit(c);c=getchar()) x=x*10+(c^48);
}
inline ll gcd(ll x,ll y){return y==0?x:gcd(y,x%y);}
inline void exgcd(ll A,ll B)
{
if(!B) {X=1;Y=0;return;}
exgcd(B,A%B);
ll K=X;X=Y;Y=K-Y*(A/B);
}
inline ll mul(ll x,ll y,ll md)
{
ll re=0;
for(;y;y>>=1,x=(x+x)%md)
if(y&1) re=(re+x)%md;
return re;
}
inline ll solve()
{
int i,j,k,t;ll ga,gb;
rd(n);rd(m);
S.clear();
for(i=1;i<=n;++i) rd(a[i]),liv[i]=a[i];
for(i=1;i<=n;++i) rd(p[i]);
for(i=1;i<=n;++i) rd(pr[i]);
for(i=1;i<=m;++i){rd(res);S.insert(res);}
for(i=1;i<=n;++i){
multiset <ll> :: iterator qw=S.begin();
if((*qw)<a[i])
qw=--S.upper_bound(a[i]);
atk[i]=*qw;S.erase(qw);
S.insert(pr[i]);
}
for(i=1;i<=n;++i){
ga=gcd(atk[i],p[i]);
if(a[i]%ga!=0) return -1LL;
p[i]/=ga;
exgcd(atk[i]/ga,p[i]);
X=(X%p[i]+p[i])%p[i];
X=mul(X,a[i]/ga,p[i]);
a[i]=X;
}
ans=a[1];mod=p[1];
for(i=2;i<=n;++i){
ga=gcd(mod,p[i]);
if(ans%p[i]==a[i]){mod=mod/ga*p[i];continue;}
res=((a[i]-ans)%p[i]+p[i])%p[i];
gb=gcd(mod,p[i]);
if(res%gb!=0) return -1LL;
p[i]/=gb;
exgcd(mod/gb,p[i]);
X=(X%p[i]+p[i])%p[i];
X=mul(X,res/gb,p[i]);
res=mod*p[i];
ans=(ans+mul(X,mod,res))%res;
mod=res;
}
for(i=1;i<=n;++i){
res=(liv[i]-1)/atk[i]+1;
if(res<=ans) continue;
res=(res-ans-1)/mod+1;
ans+=res*mod;
}
return ans;
}
int main(){
rd(que);
for(;que;--que) printf("%lld\n",solve());
return 0;
}