3263 丽娃河的狼人传说

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丽娃河的狼人传说

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丽娃河是华师大著名的风景线。但由于学校财政紧缺，丽娃河边的路灯年久失修，一到晚上就会出现走在河边要打着手电的情况，不仅非常不方便，而且影响安全：已经发生了大大小小的事故多起。

方便起见，丽娃河可以看成是从 1 到 n 的一条数轴。为了美观，路灯只能安装在整数点上，每个整数点只能安装一盏路灯。经专业勘测，有 m 个区间特别容易发生事故，所以至少要安装一定数量的路灯，

请问至少还要安装多少路灯。

Input

第一行一个整数 T (1≤T≤300)，表示测试数据组数。

对于每组数据：

• 第一行三个整数 n,m,k (1≤n≤103,1≤m≤103,1≤k≤n)。

• 第二行 k 个不同的整数用空格隔开，表示这些位置一开始就有路灯。

• 接下来 m 行表示约束条件。第 i 行三个整数 li,ri,ti 表示：第 i 个区间 [li,ri] 至少要安装 ti 盏路灯 (1≤li≤ri≤n,1≤ti≤n)。

Output

对于每组数据，输出 Case x: y。其中 x 表示测试数据编号（从 1 开始），y 表示至少要安装的路灯数目。如果无解，y 为 −1。

Examples

input

3
5 1 3
1 3 5
2 3 2
5 2 3
1 3 5
2 3 2
3 5 3
5 2 3
1 3 5
2 3 2
4 5 1

output

Case 1: 1
Case 2: 2
Case 3: 1

Note

因为今天不是满月，所以狼人没有出现。

Source

2017 华东师范大学网赛

官方题解:

按右端点排序，然后对于不满足条件的尽量往右垒就好了。贪心的证明：由于左边的都已经垒满了，所以垒左边的肯定是没意义的。垒中间肯定没有垒右边的号，因为右边的区间不可能长得断开，使得垒在左边收益更大。这样就可以实现  O(n2) 。

#include<bits/stdc++.h>
#define LL long long
#define MEM(a, b) memset(a, b, sizeof(a))
using namespace std;
int vis[1005];
struct Node
{
    int li, ri, ti;
};
Node data[1005];
bool cmp(Node a, Node b)
{
    return a.ri < b.ri;
}
int main()
{
    int T, CAS = 0;
    scanf("%d", &T);
    while(T--)
    {
        MEM(vis, 0);
        int n, m, k;
        scanf("%d %d %d", &n, &m, &k);
        int t;
        for(int i = 0 ; i < k ; i++)
        {
            scanf("%d", &t);
            vis[t] = 1;
        }
        bool ok = true;
        for(int i = 0 ; i < m ; i++)
        {
            scanf("%d %d %d", &data[i].li, &data[i].ri, &data[i].ti);
            if(data[i].ri - data[i].li + 1 < data[i].ti)
                ok = false;
        }
        if(!ok)
        {
            printf("Case %d: -1\n", ++CAS);
            continue;
        }
        sort(data, data + m, cmp);
        int ans = 0;
        for(int i = 0 ; i < m ; i++)
        {
            int cnt = 0;
            for(int a = data[i].li ; a <= data[i].ri ; a++)
                if(vis[a]) cnt++;
            if(cnt < data[i].ti)
            {
                cnt = data[i].ti - cnt;
                ans += cnt;
                for(int a = data[i].ri ; a >= data[i].li ; a--)
                {
                    if(vis[a] == 0)
                    {
                        vis[a] = 1;
                        cnt--;
                    }
                    if(cnt <= 0) break;
                }
            }
        }
        printf("Case %d: %d\n", ++CAS, ans);
    }
}