【POJ 3263】Tallest Cow

题目描述

有 $N$ 头牛站成一行。两头牛能够相互看见，当且仅当它们中间的牛身高都比它们矮。现在，我们只知道其中最高的牛是第 $I$ 头，它的身高是 $H$，不知道剩余 $N-1$ 头牛的身高，但是，我们还知道 $R$ 对关系，每对关系都指明了某两头牛 $A_i$ 和 $B_i$ 可以相互看见。求每头牛的身高最大可能是多少。$1≤N,R≤10^4$，$1≤H≤10^6$。

算法分析

首先，我们将最高的牛的身高看为 $0$，每头牛的初始身高也是 $0$，然后每获得一对关系 $A_i,B_i$，我们就将 $[A_i+1,A_j-1]$ 内的身高都减去 $1$，最后再将所有牛的身高都加上 $H$，输出答案即可。
由于给出的方案不存在交叉，即 $A_i≤A_k<A_j≤A_l$，所以上述做法不会出现问题，需要注意的是判断一对关系是否多次输入，如果有多次输入，处理一次即可。

代码实现

#include <cstdio>
#include <set>
#include <utility>
#include <algorithm>
typedef std::pair<int,int> P;
int arr[10005];
std::set<P> s;
int main() {
    int n,i,h,r;
    scanf("%d%d%d%d",&n,&i,&h,&r);
    arr[1]+=h;arr[n+1]-=h;
    int a,b;
    while(r--) {
        scanf("%d%d",&a,&b);
        int x=std::min(a,b),y=std::max(a,b);
        if(s.count(P(x,y))) continue;
        s.insert(P(x,y));
        arr[x+1]+=-1;arr[y]-=-1;
    }
    int now=0;
    for(int i=1;i<=n;++i) printf("%d\n",now+=arr[i]);
    return 0;
}