【BZOJ5301】异或序列

异或序列

题目描述

已知一个长度为n的整数数列a1,a2,…,an，给定查询参数l、r，问在al,al+1,…,ar区间内，有多少子序列满足异或和等于k。也就是说，对于所有的x,y(l≤x≤y≤r)，满足ax⊕ax+1⊕⋯⊕ay=k的x,y有多少组。

输入

输入第一行为3个整数n,m,k。第二行为空格分开的n个整数，即a1,a2,…,an。接下来m行，每行两个整数lj,rj，代表一次查询。

输出

输出共m行，对应每个查询的计算结果。

样例输入

4 5 1
1 2 3 1
1 4
1 3
2 3
2 4
4 4

样例输出

4
2
1
2
1

提示

对于30%的数据，1≤n,m≤1000。
对于100%的数据，1≤n,m≤105,0≤k,ai≤105,1≤lj≤rj≤n。

上来一看就是莫队，然而之后的事情却理解了好久

num[i]数组表示以i为异或和的数量

比如ans+=num[s[L]^k]，表示我们现在R为结尾的是s[L]，如果想要有一段区间为k，就是s[L-1]^s[R]=k

#include<iostream>
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
long long s[100005],num[100005],last[100005]; 
struct forma            
{
    int l,r,num;
}stu[100005];
int block;
bool cmp(forma a,forma b){
    if(a.l/block==b.l/block)
       return a.r<b.r;
    return a.l<b.l;
}
int main()
{
    int num2,qnum,k;
    memset(s,0,sizeof(s));
    memset(num,0,sizeof(num));
    scanf("%d%d%d",&num2,&qnum,&k);
    for(int i=1;i<=num2;i++)
        scanf("%d",&s[i]);
    for(int i=2;i<=num2;i++)
        s[i]=s[i-1]^s[i];
    for(int i=1;i<=qnum;i++){
        int aa,bb;
        scanf("%d%d",&aa,&bb);
        stu[i].l=aa-1,stu[i].r=bb;
        stu[i].num=i;
    }
    block=sqrt(num2);
    sort(stu+1,stu+qnum,cmp);
    int L=1,R=0;
    long long ans=0;
    for(int i=1;i<=qnum;i++){
        while(R<stu[i].r){
          R++;
          ans+=num[s[R]^k];
          num[s[R]]++;
        }
        while(L>stu[i].l){
          L--;
          ans+=num[s[L]^k];
          num[s[L]]++;
        }
        while(R>stu[i].r){
          ans-=num[s[R]^k];
          num[s[R]]--;
          R--;
        }
        while(L<stu[i].l){  
          ans-=num[s[L]^k];
          num[s[L]]--;
          L++;
        }
        last[stu[i].num]=ans;
    }
    for(int i=1;i<=qnum;i++){
        printf("%lld\n",last[i]);
    }
    // system("Pause");
}