定义两个图 $G_1,G_2$ 的异或为 $G_3$，$G_3$ 中每条边出现当且仅当这条边在 $G_1,G_2$ 中出现的次数之和为 $1$
给 $n$ 个图，求有多少子集的异或图是连通图
$n \leq 10, m \leq 60$
sol：
连通性计数的题一般都是容斥吧
我们枚举子集，钦定不同子集间没有连边，相同子集间不一定有没有边，假设划分了 $m$ 个子集
令 $f_m$ 为划分后正好有 $m$ 个连通块的方案数，$g_m$ 为不一定有 $m$ 个连通块的方案数，我们要求的就是 $f_1$
枚举这 $n$ 个点划分成了多少连通块，可以得到一个式子：$g_m = \sum\limits_{i=m}^n Stirling2(i,m) \times f_i$
然后用一波斯特林反演（这就触及到我的知识盲区了
$f_m = \sum\limits_{i=m}^n (-1)^{i-m} \times Stiring1(i,m) \times g_i$
由于我们求的是 $f_1$，而 $Stiring1(n,1)=\frac{n!}{n}=(n-1)!$，于是我们惊奇地发现 $f_1 = ans = \sum\limits_{i=1}^n (-1)^{i-1} \times (n-1)! \times g_i$
这个式子是 $O(n)$ 的，我们只要求出 $g$ 数组即可
然后发现 $n=10$，所以我们可以 $O(bell(n)) \approx O(n!)$ 枚举每一种集合划分方案，这时根据我们的集合划分定义，有一些边是确定没有的
我们可以对这些边列一个异或方程，$x_i$ 表示第 $i$ 张图的选择情况，最后确定出的图数量就是 $2^{自由元}$
这样就算完了