CodeChef 2015 October Challenge KSPHERES - Spheres

版权声明：本文为博主原创文章，未经博主允许不得转载。 https://blog.csdn.net/qq_40032278/article/details/81532870

题目

尤金有一个上半球的集合和一个下半球的集合。前者包含编号为 1 ∼ N 的 N 个上半球，后者包含编号为 1 ∼ M 的 M 个下半球。
现在尤金想要用这些半球组合成球。要组合出一个半径为 R 的球，他必须将一个半径为 R 的上半球和一个半径为 R 的下半球拼接在一起。此外，他还可以把一个小球放入一个大球中，从而
得到一系列相互嵌套的同心球。但一个大球中不能直接包含两个或更多的小球，如下：

如果有 D + 1 个同心球相互嵌套，我们将这些球按照由内往外的顺序排成一个序列，并称这
样构成的序列为“D-序列”，比如：

尤金需要知道，对于 1 ≤ X ≤ C，有多少不同的 X-序列。如果两个 X-序列在同样位置上的两个球不同，那么这两个序列不同。如果构成两个球的上半球或下半球不同，那么这两个球不同。

题解

直接用dp[i][j] ，编号 i 结尾的 j -序列 的数量
维护一个sum[i][j]，表示 以1~i 结尾 j -序列 的数量

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const long long mod=1e9+7;
long long a[1010],b[10010],d[1010],cnt;
long long f[1010][1010],s[1010][1010];
long long ans;
int main()
{
    int n,m,c,x,mmax=0,i,j;
    cnt=0;
    scanf("%d%d%d",&n,&m,&c);
    for(i=1; i<=n; i++)
    {
        scanf("%d",&x);
        a[x]++;
        mmax=max(mmax,x);
    }
    for(i=1; i<=m; i++)
    {
        scanf("%d",&x);
        b[x]++;
    }

    for(i=1; i<=mmax; i++)
    {
        if(a[i]!=0&&b[i]!=0)
        {
            cnt++;
            d[cnt]=(a[i]*b[i])%mod;
        }
    }
    for(i=1; i<=cnt; i++)
    {
        f[i][1]=d[i];
        for(j=2; j<=i; j++) f[i][j]=(s[i-1][j-1]*d[i])%mod;
        for(j=1; j<=i; j++) s[i][j]=(s[i-1][j]+f[i][j])%mod;
    }
    ans=0;
    for(i=2; i<=c+1; i++) cout<<s[cnt][i]<<" ";
    return 0;
}