UnionSet —— 并查集

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UnionSet —— 并查集

什么是并查集？并查集是一种树型的数据结构，用于处理一些不相交集合（Disjoint Sets）的合并及查询问题。一些常见的用途有求连通子图、求最小生成树的 Kruskal 算法和求最近公共祖先（Least Common Ancestors, LCA）等。

并查集的主要操作：
1、初始化：把每个点所在集合初始化为其自身；
2、查找：查找元素所在的集合即根节点；
3、合并：将两个元素所在的集合合并为一个集合，合并两个不相交集合判断两个元素是否属于同一集合。

class UnionSet
{
public:
    UnionSet(int n)
    {
        _a.resize(n, -1);
    }

    int FindRoot(int x)
    {
        int root = x;
        if (_a[root] >= 0)
        {
            root = _a[root];
        }
        return root;
    }

    void Union(int x1, int x2)
    {
        int root1 = FindRoot(x1);
        int root2 = FindRoot(x2);

        if (root1 != root2)
        {
            _a[root1] += _a[root2];
            _a[root2] = root1;
        }

    }

    int GetSet()
    {
        int count = 0;
        for (size_t i = 0; i < _a.size(); i++)
        {
            if (_a[i] < 0)
            {
                count++;
            }
        }
        return count;
    }

protected:
    vector<int> _a;
};

例：假如已知有n个人和m对好友关系（存于数字r）。如果两个人是直接或间接的好友（好友的好友的好友…），则认为他们属于同一个朋友圈。请写程序求出这n个人里一共有多少个朋友圈。
如：n = 5,m = 3, r = {{1,2}, {2,3}, {4,5}},表示有5个人，1和2是好友，2和3是好友，4和5是好友，则1、2、3属于一个朋友圈，4、5属于另一个朋友圈。结果为两个朋友圈。

int friends(int n, int m, int r[][2])
{
     assert(r);
     UnionSet u(n + 1);//多开一个空间，0号位置不用
     for (int i = 0; i < m; i++)
     {
           int r1 = r[i][0];
           int r2 = r[i][1];
           u.Union(r1, r2);
     }
     return u.GetSet() - 1;//因为0号位置没有用，但初始化时为-1，就会多一个负数，所以减去1
}

void Test1()
{
     int r[4][2] = { { 1, 2 }, { 2, 3 }, { 4, 5 }};//n=总人数，m=多少对好友关系
   cout << friends(5, 3, r) << "个朋友圈" << endl;
}