【51-Nod】1113 矩阵快速幂 （矩阵快速幂）

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1113 矩阵快速幂 

基准时间限制：3 秒 空间限制：131072 KB 分值: 40 难度：4级算法题

给出一个N * N的矩阵，其中的元素均为正整数。求这个矩阵的M次方。由于M次方的计算结果太大，只需要输出每个元素Mod (10^9 + 7）的结果。

Input

第1行：2个数N和M，中间用空格分隔。N为矩阵的大小，M为M次方。(2 <= N <= 100, 1 <= M <= 10^9)
第2 - N + 1行：每行N个数，对应N * N矩阵中的1行。(0 <= N[i] <= 10^9)

Output

共N行，每行N个数，对应M次方Mod (10^9 + 7)的结果。

Input示例

2 3
1 1
1 1

Output示例

4 4
4 4

  AC Code (模板题）

#include <iostream>
#include <cstdio>
using namespace std; 
typedef long long ll;
const int nmax=110;
const int MOD=1e9+7;
#define mod(x) ((x)%MOD)

int n;//N阶矩阵 
struct mat{
	int m[nmax][nmax];
}unit;

mat operator * (mat a,mat b){
	mat ret;
	ll x;
	for(int i=0;i<n;i++){
		for(int j=0;j<n;j++){
			x=0;
			for(int k=0;k<n;k++){
				x+=mod((ll) a.m[i][k]*b.m[k][j]); 
			} 
			ret.m[i][j]=mod(x);
		}
	}
	return ret;
}

void init_unit(){
	for(int i=0;i<nmax;i++){
		unit.m[i][i]=1; //单位矩阵 
	}
	return;
}

mat pow_mat(mat a,ll n){
	mat ret=unit;
	while(n){
		if(n&1) ret=ret*a;
		a=a*a;
		n>>=1;
	}
	return ret;
} 

int main(int argc, char** argv) {
	ll x;
	init_unit();
	while(cin>>n>>x){//N阶矩阵的x次幂 
		mat a;
		for(int i=0;i<n;i++){
			for(int j=0;j<n;j++){
				cin>>a.m[i][j];		
			}
		} 
		a=pow_mat(a,x);//计算矩阵a的x次幂 
		for(int i=0;i<n;i++){
			for(int j=0;j<n;j++){
				if(j+1==n) cout<<a.m[i][j]<<endl;
				else cout<<a.m[i][j]<<" ";
			}
		} 
	}
	return 0;
}