杭电多校第九场

k题题意

一天你去打羽毛球遇见a，b，c，d四种人。

a是白条哥啥都没有，b只有拍子，c只有球，d有一个拍子一个球。

pop(a+b+c+d)=n pop是人数

你现在想打羽毛球，从这四种人中任意挑人打比赛，要求至少有两个拍子一个球，可以任意个人。。。

问在所有情况中有多少种情况我打不了羽毛球。。。。

思路

第一种每种人打球的情况是2^x.

所以若只考虑a和b 则有2^(a+b)中可能

第二种考虑上c了就是2^(a+c)*(b+1) 这里为什么是乘以b+1呢?

b种人只能去一个人或者没有b去因为只能有一个拍子或者没有拍子。

但是这样子会和第一种重了，就是c没人去，b去一个或者不去所以第二种要减去2^a*(b+1)

第三种考虑上d了，就是2^c*d

这个题要用快速幂

code

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef long double ld;
typedef double db;
const int maxn = 1001, inf = 0x3f3f3f3f;
const double pi = acos(-1.0);
const ll mod = 998244353;

ll quick(ll a, ll b)
{
	ll ans = 1;
	a = a % mod;
	while (b != 0)
	{
		if (b & 1) ans = (ans * a) % mod;
		b >>= 1;
		a = (a*a) % mod;
	}
	return ans;
}

int main()
{
	int t;
	ll a, b, c, d;
	scanf("%d", &t);
	while (t--)
	{
		cin >> a >> b >> c >> d;
		ll ans = quick(2, a)*quick(2, b) % mod;
		ans = (ans + ((quick(2, a + c) - quick(2, a) +mod) % mod*(1 + b)) % mod) % mod;
		ans = (ans + (quick(2, a + c)*d%mod)) % mod;
		printf("%lld\n", ans);
	}
	return 0;
}

题意：A分别有a1,b1,c1个剪刀，石头，布，B分别有a2,b2,c2个剪刀，石头，布，B胜A获得一分，平手不得不失，B输A失去一分，求B得到最大分数的期望

分析：B要获得最大分数，则在A出剪刀的时候B一定要出石头，此时B可以得到胜A的分数但是同时会失去A可能出布失去的分数

　　则A出剪刀时B得分的期望是：b2*a1/(a1+b1+c1) - b2*c1/(a1+b1+c1) 依次类推

　　所以B获胜的期望是：(a1*b2-b2*c1+b1*c2-a1*c2+a2*c1-a2*b)/(a1+b1+c1)

CODE

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const ll mod = 998244353;
ll a1, b1, c1, a2, b2, c2;
ll gcd(ll a, ll b)
{
	if (b == 0)return a;
	return gcd(b, a%b);
}

int main()
{
	ios::sync_with_stdio(0);
	int t;
	cin >> t;
	while (t--)
	{
		cin >> a1 >> b1 >> c1;
		cin >> a2 >> b2 >> c2;
		ll getup = (a1*b2 - b2 * c1 + b1 * c2 - a1 * c2 + a2 * c1 - a2 * b1);
		ll getdown = a1 + b1 + c1;
		if (getup%getdown == 0)
			cout << getup / getdown << endl;
		else
		{
			if (getup < 0) {  //注意求最大公约数时数为负数的情况
				cout << getup / gcd(-getup, getdown) << "/" << getdown / gcd(-getup, getdown) << endl;
			}
			else {
				cout << getup / gcd(getup, getdown) << "/" << getdown / gcd(getup, getdown) << endl;
			}
		}
	}
}

猜你喜欢