剑指Offer面试题：数值的整数次方

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数值的整数次方

题目描述
给定一个double类型的浮点数base和int类型的整数exponent。求base的exponent次方。

分析

• 题目本身没有难度，关键在于边界条件和效率优化
  
  • 指数为负数时，涉及到除法，那么就涉及到除零判断
  • 0的非负整数次方都是0（其中0的0次方视作0）
  • double类型不能直接使用==进行比较

public class Solution {
    public double Power(double base, int exponent) {
        //底数是否为零
        if(base == 0 && exponent < 0){
            System.out.println("除零错误");
            return 0;
        }

        double result = 1.0;
        //指数是否是负数
        if(exponent < 0){
            result = PowerWithPositiveExp(base,-exponent);
            result = 1 / result;
        } else{
            result = PowerWithPositiveExp(base,exponent);
        }

        return result;
    }

    public double PowerWithPositiveExp(double base, int exponent){
        double result = 1.0;
        for(int i=0; i < exponent; i++)
            result *= base;
        return result;
    }

    public boolean equal(double x, double y){ //如果x和y差距足够小，可以默认为相等
        return ((x-y < 0.0000001));
    }
}

• 可以将PowerWithPositiveExp函数进行如下优化
• 类似于矩阵的快速幂，可以在logn时间内求出次方结果
• 使用>>1代替除法，使用& 0x1代替取模运算，提高时间效率

public double PowerWithPositiveExp2(double base, int exponent){
        if(exponent == 0)
            return 1;
        if(exponent == 1)
            return base;
        double result = PowerWithPositiveExp2(base,exponent >> 1);
        result *= result;
        if((exponent & 0x1) == 1)
            result *= base;
        return result;
    }