A Dangerous Maze LightOJ - 1027（概率）

传送门

题目大意：迷宫里面有n扇门，每扇门有相应的值，假设第i扇门的值为xi，如果xi > 0，那么xi分钟后，走该扇门就可以走出迷宫了，如果xi < 0，表示走了该扇门之后，需要abs(xi)分钟后才能回到原点，问走出迷宫的期望是多少

解题思路：假设有k扇门（正值用x表示，负值用y表示）期望是d的话 
那么d ＝ 1 / k * (x1 + x2 + x3 + .. xn) + 1 / k * (abs(y1) + abs((y2) + … + abs(ym) + m * d) 
表示有1/k的概率选到任意一扇门，走到值为正的门需要x分钟，走到正门后就可以直接出去了，所以期望就为1/k * x 
如果是负数的话，需要走y分钟，y分钟后回到原点，就要加上期望了,所以期望就是1/ k * (y + d)

最后推出d即是答案

附上代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 110;
const double esp = 1e-5;
int num[N];
int n, cnt;
int gcd(int a, int b) {
    return a == 0 ? b :  gcd(b % a, a);
}

void solve() {
    int t = 0;
    for(int i = 0; i < n; i++)
        t = t + (num[i] > 0 ? num[i] : -num[i]);
    int g = gcd((n - cnt), t);
    printf("%d/%d\n", t  / g, (n - cnt) / g);

}

int main() {
    int test, cas = 1;
    scanf("%d", &test);
    while(test--) {
        scanf("%d", &n);
        cnt = 0;
        for(int i = 0; i < n; i++) {
            scanf("%d", &num[i]);
            if(num[i] < 0)
                cnt++;
        }
        printf("Case %d: ", cas++);
        if(cnt == n) {
            printf("inf\n");
            continue;
        }
        solve();
    }
    return 0;
}