ACboy needs your help 分组背包

题目表述：

ACboy has N courses this term, and he plans to spend at most M days on study.Of course,the profit he will gain from different course depending on the days he spend on it.How to arrange the M days for the N courses to maximize the profit? 

输入：

The input consists of multiple data sets. A data set starts with a line containing two positive integers N and M, N is the number of courses, M is the days ACboy has. 
Next follow a matrix A[i][j], (1<=i<=N<=100,1<=j<=M<=100).A[i][j] indicates if ACboy spend j days on ith course he will get profit of value A[i][j]. 
N = 0 and M = 0 ends the input. 

输出：

For each data set, your program should output a line which contains the number of the max profit ACboy will gain. 

样例输入：

2 2
1 2
1 3
2 2
2 1
2 1
2 3
3 2 1
3 2 1
0 0

样例输出：

3
4
6

关于分组背包的内容， 可以借阅背包九讲的内容。

代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <algorithm>
using namespace std;
int main()
{
    int n,m,a[110][110],f[110];
    while(cin>>n>>m && n&&m)
    {
        memset(f,0,sizeof(f));
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            for(int j=1;j<=m;j++)
                cin>>a[i][j];
        }
        for(int i=1;i<=n;i++)//一共n门课程，从1到n
        {
            for(int j=m;j>=1;j--)//用的天数
            {
                for(int k=1;k<=j;k++)//输入第i门课的k，表示学第i门课用了k天的时间（自己这么理解的），可以将这个过程顺一遍，容易理解一些。k<=j是因为第一次的时候j是m，最后肯定确定了f[m]，下一个for循环就不用再确定f[m]的值了，而下一个for循环j就是m-1，所以<=j是对的
                    f[j]=max(f[j],f[j-k]+a[i][k]);
            }
        }
        cout << f[m]<<endl;
    }
    return 0;
}