【LeetCode】：求二叉树最小深度问题

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0.题目

Given a binary tree, find its minimum depth.The minimum depth is the number of nodes along the shortest path from the root node down to the nearest leaf node.

既给你一棵二叉树，求出它的最小深度。最小深度指的是从根节点到最近的叶子结点最少的结点个数。

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1.思路

采用递归的思路求解

• 1.如果根节点为空，则最小深度为0
• 2.如果只有一个根节点(根节点的左右子树为空)，则最小深度为1
• 3.如果左子树为空，右子树不为空，最小深度为1+右子树的最小深度
• 4.如果右子树为空，左子树不为空，最小深度为1+左子树的最小深度
• 5.如果左右子树都不为空，则最小深度为1+左右子树最小深度中的较小值

2.代码实现

//求二叉树的最小深度(从根节点到最近的叶子的结点个数)
int BinaryTreeMinDepth(BTNode* root)
{
    //树为空，最小深度为0
    if (root == NULL)
        return 0;
    //只有一个根节点，最小深度为1
    if ((root->_left == NULL) && (root->_right == NULL))
        return 1;
    //左子树为空，最小深度=1+右树的最小深度
    if (root->_left == NULL)
        return 1 + BinaryTreeMinDepth(root->_right);
    //右子树为空，最小深度=1+左树的最小深度
    else if (root->_right == NULL)
        return 1 + BinaryTreeMinDepth(root->_left);
    //左右都不为空，最小深度=1+左右子树最小深度中较小值
    else
        return  BinaryTreeMinDepth(root->_left) > BinaryTreeMinDepth(root->_right) ? 1 +
BinaryTreeMinDepth(root->_right) : 1 + BinaryTreeMinDepth(root->_left);
}

对于上边代码的思路可以把3、4合并在5中，左右子树有一个为空的时候，可以直接把它当做空处理。代码可以简化为：

//求二叉树的最小深度(从根节点到最近的叶子的结点个数)
int BinaryTreeMinDepth(BTNode* root)
{
    //树为空，最小深度为0
    if (root == NULL)
        return 0;
    //只有一个根节点，最小深度为1
    if ((root->_left == NULL) && (root->_right == NULL))
        return 1;
    //直接返回最小深度=1+左右子树最小深度中较小值
    return  BinaryTreeMinDepth(root->_left) > BinaryTreeMinDepth(root->_right) ? 1 +
BinaryTreeMinDepth(root->_right) : 1 + BinaryTreeMinDepth(root->_left);
}

当然还可以换另一种写法，就是用两个变量分别保存左子树的最小深度和右子树的最小深度，最后直接比较返回就行了

int BinaryTreeMinDepth(BTNode* root)
{
    //树为空，最小深度为0
    if (root == NULL)
        return 0;
    //只有一个根节点，最小深度为1
    if ((root->_left == NULL) && (root->_right == NULL))
        return 1;
    int ml = BinaryTreeMinDepth(root->_left);//记录左子树最小深度
    int mr = BinaryTreeMinDepth(root->_right);//记录右子树最小深度

    return ml > mr ? 1 + mr : ml + 1;
}