子集的和（动态规划DP）

子集的和
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描述
对于从1到N (1 <= N <= 71) 的连续整数集合，能划分成两个子集合，且保证每个集合的数字和是相等的。举个例子，如果N=3，对于{1，2，3}能划分成两个子集合，每个子集合的所有数字和是相等的：
{3} 和 {1,2}
这是唯一一种分法（交换集合位置被认为是同一种划分方案，因此不会增加划分方案总数） 如果N=7，有四种方法能划分集合{1，2，3，4，5，6，7}，每一种分法的子集合各数字和是相等的:

    {1,6,7} 和 {2,3,4,5} {注 1+6+7=2+3+4+5}
    {2,5,7} 和 {1,3,4,6} 
    {3,4,7} 和 {1,2,5,6}
    {1,2,4,7} 和 {3,5,6}

给出N，你的程序应该输出划分方案总数，如果不存在这样的划分方案，则输出0。程序不能预存结果直接输出。
输入
N
输出
划分方案总数
样例输入

7

样例输出

4

思路点拔：首先，有些人看到这道题，就开始暴搜，然后，我就不想说然后了，其实观察一下就会，本题是0-1背包问题，一个数只有一个，要不放，要不不放，背包容量也很好求，就是所有数加起来除以2，因为我们是划分成两个和相同的集合。所以，
状态转移方程与0-1背包问题的很相似，就是f[j]+=f[j-i]（j>=i）
我觉得可以上代码了！！

#include<cstdio>
long long f[1285];
int main()
{
    int n;
    scanf("%d",&n);
    int sum=n*(n+1)/2;
    if(sum%2==1) 
    //“剪枝”，如果和是个奇数，就说明不可能分成两个和相同的集合
    {
        printf("0\n");//输出0，也就是没有方案
        return 0;
    }
    f[0]=1; //赋初值
    sum/=2;//背包容量为总和除以2
    for(int i=1;i<=n;i++) //dp
        for(int j=sum;j>=i;j--)
            f[j]+=f[j-i];
    printf("%lld\n",f[sum]/2); //输出结果
    return 0;
}
//代码量很短，但要解释清楚有点费劲，再多走一走这个程序，可能印象会更深刻一些^_^