二叉树的结构定义
public class TreeNode {
int val = 0;
TreeNode left = null;
TreeNode right = null;
public TreeNode(int val) {
this.val = val;
}
}二叉树的遍历通常有前序，中序和后续三种。遍历算法通常使用递归实现。
先序遍历就是先访问树的根节点，再访问树的左子节点，再访问右子节点。
中序遍历就是先访问树的左子节点，再访问树的根节点，再访问右子节点。
先序遍历就是先访问树的左子节点，再访问树的右子节点，再访问根节点。
测试的二叉树的结构如下：
遍历算法如下：
public class Solution {
public static void main(String[] args) {
//构造树结构测试用
TreeNode a = new TreeNode(1);
TreeNode b = new TreeNode(2);
TreeNode c = new TreeNode(3);
TreeNode d = new TreeNode(4);
TreeNode e = new TreeNode(5);
TreeNode f = new TreeNode(6);
TreeNode g = new TreeNode(7);
a.left = b;
a.right = c;
b.right = d;
c.left = e;
c.right = f;
f.left = g;
System.out.print("recursivePreOrder: ");
recursivePreOrder(a);
System.out.print('\n' + "recursiveInOrder: ");
recursiveInOrder(a);
System.out.print('\n' + "recursivePostOrder: ");
recursivePostOrder(a);
System.out.print('\n' + "iterativePreOrder: ");
}
public static void visit(TreeNode p) {
System.out.print(p.val + " ");
}
//**********递归的先序遍历**********
public static void recursivePreOrder(TreeNode p) {
if (p == null) return;
visit(p);
recursivePreOrder(p.left);
recursivePreOrder(p.right);
}
//**********递归的中序遍历**********
public static void recursiveInOrder(TreeNode p) {
if (p == null) return;
recursiveInOrder(p.left);
visit(p);
recursiveInOrder(p.right);
}
//**********递归的后序遍历**********
public static void recursivePostOrder(TreeNode p) {
if (p == null) return;
recursivePostOrder(p.left);
recursivePostOrder(p.right);
visit(p);
}
}程序运行结果：
上述三种递归遍历方式时间复杂度和空间复杂度分析：时间复杂度0(n)，空间复杂度O(n) 。
对于具有n个结点的二叉树,不论其形态如何,进行先序，中序或后序遍历的时间复杂度均为O（n）。
因为对二叉树的遍历访问且仅访问所有结点一次，所以时间复杂度为O(n)。
二叉树遍历的应用：
（1）前序遍历：可以用来实现目录结构的显示。
（2）中序遍历：可以用来做表达式树，在编译器底层实现的时候用户可以实现基本的加减乘除，比如 a*b+c。
（3）后序遍历可以用来实现计算目录内的文件占用的数据大小~非常有用。
表达式求值也可以使用后缀表达式。后缀表达式求值比中缀表达式更方便，可以先把中缀表达式变成后缀表达式，然后再根据后缀表达式求值。
1.对于前序遍历，可以用来实现输出某个文件夹下所有文件名称(可以有子文件夹)，就是目录结构的显示。
输出文件名称的过程如下：
如果是文件夹，先输出文件夹名，然后再依次输出该文件夹下的所有文件(包括子文件夹)，如果有子文件夹，则再进入该子文件夹，输出该子文件夹下的所有文件名。这是一个典型的先序遍历过程。
2.对于前序遍历，可以用来统计某个文件夹的大小（该文件夹下所有文件的大小）
统计文件夹的大小过程如下：
若要知道某文件夹的大小，必须先知道该文件夹下所有文件的大小，如果有子文件夹，若要知道该子文件夹大小，必须先知道子文件夹所有文件的大小。这是一个典型的后序遍历过程。
学以致用,知道一个算法的用途才可以更好的学习他,更愿意深入学习这个算法。
参考：（1）https://blog.csdn.net/wayne566/article/details/79106372
（2）https://blog.csdn.net/zlklove1234/article/details/42496617