根据二叉树的中序和后续遍历，求树的前序遍历(附Java代码实现)

思路

整体思路是这样的，后续遍历的最好一个结果是树的根节点，由后序遍历找到树的根节点。在把找到的根节点，在中序遍历中，根节点左边的是左子树，右边的是右子树。推导出左右子树的值。在把拆分都两个子树按照上述思路继续求解。

举个例子：

例如：已知，中序遍历为
45， 55， 57，59， 60， 67， 100， 101， 107
后序遍历为
45， 59， 57， 55， 67， 101， 107， 100， 60
求其前序遍历：

解：由于后序最后一个元素为60，则根结点为60，因此45，59，57，55为左子树的结点，67，101，107，100为右子树的结点。又由后序遍历的性质，可得55（45，59，57，55的最后一个），100（67，101，107，100的最后一个）为60的左右子树，依次类推，45，57为55的左右子树，67，107为100的左右子树。最后验证一下中序是否正确就可以画出前序遍历的结果了。60，55，100，45，57，107，59，101

代码实现

输入样例 :

ACBDFEG
ABDCGEF

输出样例 1:

FCADBEG

代码如下：

public class Solution {
    
    
    
    public static void main(String[] args) {
    
    
        Solution s = new Solution();
        String middle = "ACBDFEG";
        String last = "ABDCGEF";
        s.fun01(middle, last);
        System.out.println(s.result);

    }


    String result = "";
    void fun01(String middle, String last){
    
    
        if (middle.length()==0||last.length()==0){
    
    
            return;
        }
        if (middle.length()==1){
    
    
            result = result+middle;
            return;
        }
        String m = last.substring(last.length() - 1);
        result = result + m;
        //左右节点，中序

        String[] split = new String[2];
        split[0] = middle.substring(0,middle.indexOf(m));
        split[1] = middle.substring(middle.indexOf(m)+1);
        //后续
        String[] str2 = new String[2];
        str2[0] = last.substring(0,split[0].length());
        str2[1] = last.substring(split[0].length(),last.length()-1);
        for (int i = 0; i < 2; i++) {
    
    
            fun01(split[i],str2[i]);
        }

    }
   
}

输出结果