二叉树的前序遍历、中序遍历和后序遍历

构造方式

#include<iostream>
#include<stack>
using namespace std;

typedef struct BiTNode{
    char data;
    int lvisited,rvisited;//左、右孩子是否访问过，1表示已访问（此项只在后序非递归2算法中需要）
    struct BiTNode *lchild,*rchild;
}BiTNode,*BiTree;

void InitBiTree(BiTree &T)//构造空二叉树
{
    T=NULL;
}

void CreateBiTree(BiTree &T)//生成二叉树
{
    char ch;
    cin>>ch;
    if(ch=='0')//0代表空
        T=NULL;
    else
    {
        T=(BiTree)malloc(sizeof(BiTNode));//生成根结点
        if(!T)
        {
            cout<<"生成结点错误！"<<endl;
            return;
        }
        T->data=ch;
        T->lvisited=0;
        T->rvisited=0;
        CreateBiTree(T->lchild);
        CreateBiTree(T->rchild);
    }
}

前序遍历

递归方法

void PreOrder(BiTree T)//先序递归遍历
{
    if(T!=NULL)
    {
        cout<<T->data<<" ";
        PreOrder(T->lchild);
        PreOrder(T->rchild);
    }
}

非递归方法

a)訪问之，并把结点node入栈。当前结点置为左孩子；

b)推断结点node是否为空，若为空。则取出栈顶结点并出栈，将右孩子置为当前结点；否则反复a)步直到当前结点为空或者栈为空（能够发现栈中的结点就是为了訪问右孩子才存储的）

void SqlPreOrder(BiTree T)//先序非递归遍历
{
    stack<BiTree> s;
    BiTree p=T;
    while(p || !s.empty())
    {
        if(p)
        {
            cout<<p->data<<" ";
            s.push(p);
            p=p->lchild;
        }
        else
        {
            p=s.top();
            p=p->rchild;
            s.pop();
        }
    }
}

中序遍历

递归版本

void InOrder(BiTree T)//中序递归遍历
{
    if(T!=NULL)
    {
        InOrder(T->lchild);
        cout<<T->data<<" ";
        InOrder(T->rchild);
    }
}

非递归版本

void SqInOrder(BiTree T)//中序非递归遍历
{
    stack<BiTree> s;
    BiTree p=T;
    while(p || !s.empty())
        if(p)
        {
            s.push(p);
            p=p->lchild;
        }
        else
        {
            p=s.top();
            cout<<p->data<<" ";
            s.pop();
            p=p->rchild;
        }
}

后续遍历

递归

void PostOrder(BiTree T)//后序递归遍历
{
    if(T!=NULL)
    {
        PostOrder(T->lchild);
        PostOrder(T->rchild);
        cout<<T->data<<" ";
    }
}

非递归

//后序非递归遍历1思路：因为后序非递归遍历二叉树的顺序是先访问左子树，再访问后子树，最后
//访问根结点。当用堆栈来存储结点，必须分清返回根结点时，是从左子树返回的，还是从右子树
//返回的。所以，使用辅助指针r，其指向最近访问过的结点。
void SqlPostOrder1(BiTree T)//后序非递归遍历1
{
    stack<BiTree> s;
    BiTree p=T,r;
    while(p || !s.empty())
    {
        if(p)                             //走到最左边
        {
            s.push(p);
            p=p->lchild;
        }
        else                             //向右
        {
            p=s.top();//取栈顶结点
            if(p->rchild && p->rchild!=r)//如果右子树存在，且未被访问过
            {
                p=p->rchild;
                s.push(p);
                p=p->lchild;             //再走到最左
            }
            else                         //否则，访问栈顶结点并弹出
            {
                cout<<p->data<<" ";
                r=p;                     //记录该结点
                s.pop();
                p=NULL;                     //结点访问完后，重置p指针
            }
        }
    }
}
//思路2：在结点中增加标志域，记录是否已被访问。
void SqlPostOrder2(BiTree T)//后序非递归遍历2
{
    stack<BiTree> s;
    BiTree p=T;
    while(p || !s.empty())
    {
        if(p && p->lvisited==0)                     //左走，且左子树未被访问
        {
            p->lvisited=1;
            s.push(p);
            p=p->lchild;
        }
        else
        {
            p=s.top();
            if(p->rchild!=NULL && p->rvisited==0)//右子树未被访问，右走一步
            {
                p->rvisited=1;
                p=p->rchild;
            }
            else                                 //访问栈顶元素并弹栈
            {
                cout<<p->data<<" ";
                s.pop();
                if(!s.empty())
                    p=s.top();
                else                             //当最后一个元素弹栈出去后，结束
                    return ;
            }
        }
    }
}