数制间的转换

数制间的转换:

     1. 二进制转十进制:

          

          首先讲一下“权重”的概念

          数字中某位的权重:2的(该位所在的位数(从右至左)-1)次方

          比如:10

          0的权重为:2^(1-1)=1 1的权重为:2^(2-1)=2

          二进制转十进制:数字中所有位*本位的权重然后求和

          比如将10101转化为十进制

         10101=1*2^4+0*2^3+1*2^2+0*2^1+1*2^0=21

           首先看十进制1234,这个数是什么意思?这个数我们为什么要读成一千二百三十四?因为1234=1*1000+2*100+3*10+4*1换种写法就是:1234=(1*10^3) + (2*10^2) + (3*10^1) + (4*10^0),看到了吗,有多少位,有可以拆成多少项,而每一项都是那一位上的数字乘以10的指数,这个指数个位是0,十位是1,百位是2,依次类推……
二进制也是同样的道理:比如一个二进制10101
10101=(1*2^4)+(0*2^3)+(1*2^2)+(0*2^1)+(1*2^0)=16+4+1=21
这就是二进制转十进制
    

     2.十进制转二进制:

       

  •       十进制如何转二进制:将该数字不断除以2直到商为零,然后将余数由下至上依次写出,即可得到该数字的二进制表示,

            以将数字21转化为二进制为例:


  • 2
      当商为零时,将余数由下至上依次写出,即为21的二进制表示
       

       3.16进制转换:

  •       十六进制转换有16进制每一位上可以是从小到大为0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A、B、C、D、E、F16个大小不同的数,即逢16进1,其中用A,B,C,D,E,F(字母不区分大小写)这六个字母来分别表示10,11,12,13,14,15。

  • 折叠16转10

    16进制数的第0位的权值为16的0次方,第1位的权值为16的1次方,第2位的权值为16的2次方……

    所以,在第N(N从0开始)位上,如果是是数 X (X 大于等于0,并且X小于等于 15,即:F)表示的大小为 X * 16的N次方。

    例:2AF5换算成10进制:

    竖式计算:

    第0位: 5 * 16^0 = 5

    第1位: F * 16^1 = 240

    第2位: A * 16^2= 2560

    第3位: 2 * 16^3 = 8192 

    10997

    直接计算就是:

    5 * 16^0 + F * 16^1 + A * 16^2 + 2 * 16^3 = 10997

  •  B表示二进制,O表示八进制,D表示十进制,H表示十六进制  


十进制快速转成十六进制:

   用短除法。用16作除数,去除需要转换的十进制数,记下商和余数,再用16作除数,去除上一步的商,记下商和余数,……,直到商为零。
把每一步得到的余数逆序排列,就是转换成的16进制。
例如:
把256转换成16进制。
256÷16=16……0,
16÷16=1……0,
1÷16=0……1,
所以,256转换成16进制就是100。
 

  

      

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转载自www.cnblogs.com/liuhx/p/9541661.html
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