学习数制转换

二进制、八进制、十进制、十六进制之间的转换

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进制也就是进制位,对于我们来说应该都不陌生,我们常用的进制包括:二进制、八进制、十进制与十六进制,它们之间区别在于数运算时是逢几进一位。比如二进制是逢2进一位,十进制也就是我们常用的0-9是逢十进一位。

下面主要整数为例讲解它们之间的转换。

 1.二进制与十进制之间的转换

1) 十进制转二进制

方法为:十进制数除2取余法,即十进制数除2,余数为权位上的数,得到的商值继续除2,依此步骤继续向下运算直到商为0为止。

2)二进制转十进制 

方法为:把二进制数按权展开、相加即得十进制数。

2.二进制与八进制之间的转换

1)二进制转八进制

方法为:3位二进制数按权展开相加得到1位八进制数。(注意事项,3位二进制转成八进制是从右到左开始转换,不足时补0)。

2)八进制转成二进制

方法为:八进制数通过除2取余法,得到二进制数,对每个八进制为3个二进制,不足时在最左边补零。

3.二进制与十六进制之间的转换

1)二进制转十六进制

方法为:与二进制转八进制方法近似,八进制是取三合一,十六进制是取四合一。(注意事项,4位二进制转成十六进制是从右到左开始转换,不足时补0)。

2)十六进制转二进制

方法为:十六进制数通过除2取余法,得到二进制数,对每个十六进制为4个二进制,不足时在最左边补零。(具体用法如下图)

 4.十进制与八进制与十六进制之间的转换

1)十进制转八进制或者十六进制有两种方法

第一:间接法—把十进制转成二进制,然后再由二进制转成八进制或者十六进制。这里不再做图片用法解释。

第二:直接法—把十进制转八进制或者十六进制按照除8或者16取余,直到商为0为止。(具体用法如下图)

2)八进制或者十六进制转成十进制

方法为:把八进制、十六进制数按权展开、相加即得十进制数。(具体用法如下图)

 5.十六进制与八进制之间的转换

八进制与十六进制之间的转换有两种方法

第一种:它们之间的转换可以先转成二进制然后再相互转换。

第二种:它们之间的转换可以先转成十进制然后再相互转换。

这里的内容简单易懂就不再进行图片用法解释。

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