Power of Matrix UVA - 11149

Power of Matrix UVA - 11149

n是偶数
Sn=a+a^2+…+a^n=（1+a^(n/2)）S(n/2)
n是奇数
Sn=(1+a(n-1/2+1))S(n-1)/2+a(n-1/2+1)
题意：给出A矩阵，求sum(A)=A+A^2+A^3+…..+A^n。
思路：数列求和。

#include <cstdio> 
#include<iostream> 
#include <cstring> 
//数列求和与矩阵求和
using namespace std;
typedef long long ll;
struct  matrix{
    ll x[44][44];
};
void prinf(matrix S,int n)
{
    for(int i=0;i<n;i++){
        for(int j=0;j<n;j++)
            j==0?printf("%lld",S.x[i][j]%10):printf(" %lld",S.x[i][j]%10);
        printf("\n");
    }
    printf("\n");
}
matrix multi(matrix a,matrix b,int n){
    matrix temp;
    memset(temp.x,0,sizeof(temp.x));
    for(int i=0;i<n;i++)
        for(int j=0;j<n;j++)
            for(int k=0;k<n;k++)
            {
                temp.x[i][j]+=a.x[i][k]*b.x[k][j];
                temp.x[i][j]%=10;//负数取模的问题,除法取模
            }
    return temp;
}
matrix quick_multi(matrix a,ll n,ll x)//矩阵快速幂
{
    matrix temp=a;
    n--;
    while(n){
        if(n&1)
            temp=multi(temp,a,x);
        a=multi(a,a,x);
        n>>=1;
    }
    return temp;
}
matrix add(matrix a,matrix b,int n)
{
    matrix tmp;
    memset(tmp.x,0,sizeof(tmp.x));
    for(int i=0;i<n;i++)
        for(int j=0;j<n;j++)
            tmp.x[i][j]=(a.x[i][j]+b.x[i][j])%10;
    return tmp;
}
matrix deal(matrix a,int m,int n)
{
    if(m==1)
        return a;
    matrix t=deal(a,m/2,n);
    if(m&1)
    {
        matrix tmp=quick_multi(a,m/2+1,n);
        t=add(t,multi(t,tmp,n),n);
        t=add(t,tmp,n);
    }
    else
    {
        matrix tmp=quick_multi(a,m/2,n);
        t=add(t,multi(t,tmp,n),n);
    }
    return t;
}
int main() 
{ 
  ll n,m;
  while(scanf("%lld%lld",&n,&m)!=EOF&&n!=0) 
  { 
    matrix A,S;
    memset(A.x,0,sizeof(A.x));
    memset(S.x,0,sizeof(S.x));
    for(int i=0;i<n;i++)
    for(int j=0;j<n;j++)  
    scanf("%lld",&A.x[i][j]);
    //prinf(A,n);
    S=deal(A,m,n);
    prinf(S,n);
  } 
  return 0; 
}