布隆过滤器的概念和原理
概念：布隆过滤器是一种空间效率较高的数据结构，它利用位数组表示一个集合。可以很容易的判断一个元素是否属于这个集合。但是它的这种高效有一定的代价：再判断一个元素是否属于这个集合时，有可能将不属于这个集合的元素误认为属于这个集合，因此，布隆过滤器不适合那些“零错误”的场景，而在能忍受低错误率的情况下，布隆过滤器通过极少的错误率换取存储空间的极大节省。
实现原理：在初始化时，布隆过滤器是一个包含m位的数组，而且将每一位都置为0。
为了表示S={x1,x2,x3,...,xn}这样n个元素的集合，布隆过滤器使用k个相互独立的哈希函数，它们分别将集合中的每一个元素映射到{1,2,3,...,m}的范围内。对于任意一个元素x，第i个哈希函数映射的位置hi(x)就被设置为1。注意：如果某一位置已经被设置为1，那么只有在第一次会起作用。
下图是一个被hash函数映射的例子：
在判断一个数字Y是否属于这个集合时，我们对Y应用k次哈希函数，如果所有的hi(y)的位置都是1，那么就可以认为Y是该集合里面的元素，否则不是该集合里的元素。
由图可看到y1在映射过程中有1位对应的是0，故y1不在集合内，y2的每一个映射对应的位都是1，故y2在该集合里面。
错误率：设P为数组中0的概论，则错误率为（1-P)^k。表示一个值每一个应用hash函数后对应位置的值都是1。
哈希函数个数k：如果哈希函数多，那么对一个不属于集合的元素进行查询后得到的0的概论就大。但是如果哈希函数少，那么位数组中不同数值哈希后落入同一位的概论就大，错误率就提高了。（最好保持让位数组还有一半还空着）K=(ln2)*(m/n)；m表示位数组的大小，m位；n表示集合中元素个数。
位数组m的大小：m>=nlg(1/E)*1.44。（lg表示以2为底的对数，E表示错误率。
应用场景：查重、判断元素是否在一个集合中
总结：
布隆过滤器=位数组+k个哈希函数。
优点：插入和查询的时间都为常数
缺点：有错误率，删除一个元素可能会导致其他元素受到影响。
扩展：需要删除一个元素的话，就用一个整型数组代替位数组，数组下标代表位下标，用count记录该下标被映射的次数。
参考博客：
https://blog.csdn.net/v_JULY_v/article/details/6685894