[HAOI2008]圆上的整点题解

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分析

根据圆的对称性，我们只用考虑四分之一圆即可，设点a（x，y）在圆上，则x*x+y*y=r*r，y*y=(r+x)*(r-x)，这样以后进行枚举即可
时间：100ms。
上代码

#include<bits/stdc++.h>
#define LL long long
using namespace std;
LL r,ans;
LL gcd(LL a,LL b){
    return !b?a:gcd(b,a%b);
}
bool pd(LL a,double b){
    if (floor(b)==b){
        LL tmpb=(LL)(floor(b));
        if(gcd(tmpb*tmpb,a*a)==1&&tmpb*tmpb!=a*a)
            return 1;
    }
    return 0;
}
int main(){
    scanf("%lld",&r);
    for (LL d=1;d<=(LL)(sqrt(2*r));d++){
        if(2*r%d==0){
            for(LL a=1;a<=(LL)(sqrt((2*r)/(2*d)));a++){
                double b=sqrt(2*r/d-a*a);
                if(pd(a,b))
                    ans++;
            }
            if(d!=2*r/d){
                for(LL a=1;a<=(LL)(sqrt(d/2));a++){
                    double b=sqrt(d-a*a);
                    if(pd(a,b))
                        ans++;
                }
            }
        }
    }
    printf("%lld",ans*4+4);
}