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分析
一道容斥好题,如果用多重背包,估计会t死的,我们可先做完全背包,求出方案数,再用总方案数减去不可用的方案数(比如说对于每个硬币i,硬币数超过c[i]的),这时你会发现可以用容斥做,手动容斥即可,时间:3500ms。
上代码
#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;
ll c[5],l[5],s,cnt,f[100010],ans;
int main(){
for(int i=1;i<=4;i++)
scanf("%lld",&c[i]);
scanf("%lld",&cnt);
while(cnt--){
for(int i=1;i<=4;i++)
scanf("%lld",&l[i]);
scanf("%lld",&s);
memset(f,0,sizeof(f));
f[0]=1;
for(int i=1;i<=4;i++)
for(int j=c[i];j<=s;j++)
f[j]+=f[j-c[i]];
ans=f[s];
for(int i=1;i<=4;i++)
if(s-c[i]*(l[i]+1)>=0)
ans-=f[s-c[i]*(l[i]+1)];
if(s-(c[1]*(l[1]+1))-(c[2]*(l[2]+1))>=0)
ans+=f[s-(c[1]*(l[1]+1))-(c[2]*(l[2]+1))];
if(s-(c[2]*(l[2]+1))-(c[3]*(l[3]+1))>=0)
ans+=f[s-(c[2]*(l[2]+1))-(c[3]*(l[3]+1))];
if(s-(c[3]*(l[3]+1))-(c[4]*(l[4]+1))>=0)
ans+=f[s-(c[3]*(l[3]+1))-(c[4]*(l[4]+1))];
if(s-(c[2]*(l[2]+1))-(c[4]*(l[4]+1))>=0)
ans+=f[s-(c[2]*(l[2]+1))-(c[4]*(l[4]+1))];
if(s-(c[1]*(l[1]+1))-(c[3]*(l[3]+1))>=0)
ans+=f[s-(c[1]*(l[1]+1))-(c[3]*(l[3]+1))];
if(s-(c[1]*(l[1]+1))-(c[4]*(l[4]+1))>=0)
ans+=f[s-(c[1]*(l[1]+1))-(c[4]*(l[4]+1))];
if((s-(c[1]*(l[1]+1))-(c[2]* l[2]+1))-(c[3]*(l[3]+1))>=0)
ans-=f[s-(c[1]*(l[1]+1))-(c[2]*(l[2]+1))-(c[3]*(l[3]+1))];
if(s-(c[2]*(l[2]+1))-(c[3]*(l[3]+1))-(c[4]*(l[4]+1))>=0)
ans-=f[s-(c[2]*(l[2]+1))-(c[3]*(l[3]+1))-(c[4]*(l[4]+1))];
if(s-(c[1]*(l[1]+1))-(c[3]*(l[3]+1))-(c[4]*(l[4]+1))>=0)
ans-=f[s-(c[1]*(l[1]+1))-(c[3]*(l[3]+1))-(c[4]*(l[4]+1))];
if(s-(c[1]*(l[1]+1))-(c[2]*(l[2]+1))-(c[4]*(l[4]+1))>=0)
ans-=f[s-(c[1]*(l[1]+1))-(c[2]*(l[2]+1))-(c[4]*(l[4]+1))];
if(s-(c[1]*(l[1]+1))-(c[2]*(l[2]+1))-(c[3]*(l[3]+1))-(c[4]*(l[4]+1))>=0)
ans+=f[s-(c[1]*(l[1]+1))-(c[2]*(l[2]+1))-(c[3]*(l[3]+1))-(c[4]*(l[4]+1))];
printf("%lld\n",ans);
}
return 0;
}