POJ3250——bad hair day(牛比身高)

题目：http://poj.org/problem?id=3250

想法：运用 单调栈，这次是单调递减。每条牛用（h,w）表示，h表示牛的身高，ww记录 被这头牛看到头顶的牛 的个数，准备入栈的牛比栈顶牛矮，直接入栈；反之（比栈顶高或 一样高），不入栈，此时栈顶b[l-1].w是这一条牛所有可以看到其他牛头的总数，加入sum,出栈，若栈不空，此时栈顶b[l-1].w要+1+b[l].w，1表示出栈的那一头牛，b[l].w表示出栈的那一条牛可以看到的牛，此时栈顶牛自然也能看到。（最后加一条比所有牛都高的牛，确保都出栈）

注意：WA了一次，一开始我把 看到头的总和sum设为int,但是极有可能超过int范围。例如，有80000头牛，从前往后越来越矮，sum=79999+79998+79997+...+2+1+0=(79999+0)*80000/2>int_max。故sum设为long long 型，b[l].w设为long long 型，是为了避免强制转换

代码：

 1 #include<stdio.h>
 2 struct node{
 3 int h;//h牛的身高，w记录 被这头牛看到头顶的牛的个数
 4 long long w;
 5 }b[80005];//栈
 6 int a[80005];//牛的高度
 7 int main(){
 8     int n,i,l=0;
 9     long long sum=0;
10     scanf("%d",&n);
11     for(i=0;i<n;i++){
12             scanf("%d",&a[i]);
13     }
14     a[n]=1000000005;//最后加一条牛比所有牛都高，确保，都出栈
15     for(i=0;i<=n;i++){
16             if(l==0||a[i]<b[l-1].h){//如果栈空 或 该牛比栈顶牛矮  入栈
17            b[l].h=a[i];
18            b[l].w=0;
19            l++;//入栈
20             }
21             else{//要出栈
22                 sum+=b[l-1].w;
23                 l--;//出栈
24                 if(l){
25                     b[l-1].w+=1+b[l].w;
26                 }
27                   i--;
28             }
29     }
30     printf("%lld",sum);
31 return 0;
32 }