【题解】洛谷P2939 改造路（最短路 分层图）

因为有k条道路可以将权值变成0，所以我们可以构建分层图，读入边后循环k，将自己与下一层到达自己的点相连，到达自己的点与下一层自己所在的点相连，下一层的到达自己的点与自己两个点之间互相相连（注意这个是双向的）。然后就可以跑最短路，从1到(k+1)*n。这道题队列的spfa会TLE，所以我们可以进行堆优化，然后卡过去。

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<queue>
#define ll long long
using namespace std;
const int maxn=10010;
const int maxm=100010;
const int maxk=25;
int n,m,k,tot;
int s,t;
int head[maxn*maxk],nnext[maxm*2*maxk],to[maxm*2*maxk],length[maxm*2*maxk];
ll dis[maxn*maxk];
bool b[maxn*maxk];
void add(int x,int y,int l)
{
	tot++;
	nnext[tot]=head[x];
	head[x]=tot;
	to[tot]=y;
	length[tot]=l;
}
struct H
{
	int id;
	ll d;
};
bool operator < (const H &aa,const H &bb)
{
	return aa.d>bb.d;
}
priority_queue<H> q;
ll spfa()
{
	for(int i=1;i<=(k+1)*n;i++)
	{
		dis[i]=1e15;
	}dis[1]=0;
	q.push((H){1,0});
	b[1]=true;
	while(!q.empty())
	{
		H tmp=q.top();
		q.pop();
		int now=tmp.id;
		b[now]=false;
		for(int i=head[now];i;i=nnext[i])
		{
			int y=to[i];
			if(dis[y]>dis[now]+length[i])
			{
				dis[y]=dis[now]+length[i];
				if(!b[y])
				{
					b[y]=true;
					q.push((H){y,dis[y]});
				}
			}
		}
	}
	return dis[(k+1)*n];
}
int main()
{
	//freopen("a.in","r",stdin);
	scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
	for(int i=1;i<=m;i++)
	{
		int x,y,z;
		scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
		add(x,y,z);
		add(y,x,z);
		for(int l=1;l<=k;l++)
		{
			add(x+(l-1)*n,y+l*n,0);
			add(y+(l-1)*n,x+l*n,0);
			add(x+l*n,y+l*n,z);
			add(y+l*n,x+l*n,z);
		}
	}
		
	cout<<spfa();

	fclose(stdin);
	fclose(stdout);
	return 0;
}