这道题暴力写了一个线段树过的,本来觉得线段树维护会T就想离线操作一下,但是无奈没有什么思路,最后就暴力撸了线段树。线段树的每个节点维护几个值,lazy表示在这个节点对应区间内应该add的分母值但是还未向下传递,minn表示还需要最少向下传递多少累加值,才能导致某个点的a/b增加1,sum值表示当前整个区间内的和,这个由叶子节点维护,逐层回溯的过程中保证每次查询之前的值一定是已经维护好的值。
每次对指定范围内的分母add操作,在相应区间将lazy操作+1,然后递归的pushdown,如果lazy小于minn值说明即使下放lazy也不能导致答案更新,这个时候就不下放lazy,否则就递归的判断是否需要继续下放lazy标志。minn也是有叶子节点至根节点,每次修改了叶子节点的值,就由下至上递归的更新每个节点minn的值。
这样查询的时间是nlogn,更新的时间是nlognlogn,所以时间复杂度是可以承受的。
AC代码
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#define ld d<<1
#define rd d<<1|1
using namespace std;
int n,q;
const int N = 100000+5;
struct node
{
int minn,sum,lazy,val;
int fenm;
}tr[N<<2];
int a[N];
void build(int l,int r,int d)
{
tr[d].sum = tr[d].lazy = 0;
if(l == r)
{
tr[d].minn = tr[d].val = a[l];
tr[d].fenm = 0;
return;
}
int m = (l+r) >>1;
build(l,m,d<<1);
build(m+1,r,d<<1|1);
tr[d].minn = min(tr[d<<1].minn,tr[d<<1|1].minn);
}
void pushup(int d)
{
tr[d].sum = tr[ld].sum + tr[rd].sum;
tr[d].minn = min(tr[ld].minn-tr[ld].lazy,tr[rd].minn - tr[rd].lazy);
}
void pushdown(int l,int r,int d)
{
// cout << l <<" "<<r <<" "<<tr[d].lazy <<" "<<tr[d].minn <<" "<<tr[d].sum <<endl;
if(l == r)
{
tr[d].fenm += tr[d].lazy;
tr[d].lazy = 0;
tr[d].sum = tr[d].fenm/tr[d].val;
tr[d].minn = tr[d].val - (tr[d].fenm%tr[d].val);
return;
}
if(tr[d].lazy < tr[d].minn) return;
tr[ld].lazy += tr[d].lazy;
tr[rd].lazy += tr[d].lazy;
tr[d].lazy = 0;
int m = (l+r) >> 1;
pushdown(l,m,ld);
pushdown(m+1,r,rd);
pushup(d);
}
void update(int ql,int qr,int l,int r,int d)
{
if(ql <= l && r <= qr)
{
tr[d].lazy += 1;
pushdown(l,r,d);
return;
}
int m = (l+r) >>1;
if(tr[d].lazy != 0)
{
tr[ld].lazy += tr[d].lazy;
tr[rd].lazy += tr[d].lazy;
tr[d].lazy = 0;
}
if(ql <= m) update(ql,qr,l,m,ld);
if(qr > m)update(ql,qr,m+1,r,rd);
pushup(d);
}
int query(int ql,int qr,int l,int r,int d)
{
if(ql <= l && r <= qr)
{
return tr[d].sum;
}
int m = (l+r) >>1;
int ans = 0;
if(ql <= m) ans += query(ql,qr,l,m,ld);
if(qr > m) ans += query(ql,qr,m+1,r,rd);
return ans;
}
int main()
{
while(~scanf("%d%d",&n,&q))
{
for(int i = 1; i <= n; i++) scanf("%d",&a[i]);
build(1,n,1);
while(q --)
{
char s[10];
int ql,qr;
scanf("%s",s);
scanf("%d%d",&ql,&qr);
if(s[0] == 'a')
{
update(ql,qr,1,n,1);
}
else
{
int ans = query(ql,qr,1,n,1);
printf("%d\n",ans);
}
}
}
}