HDU 6315 Naive Operations【线段树+lazy】

题意：给你一段固定的序列1~n，当作分母，两次操作：add,L,R，区间所有的分子+1；query,L,R，查询区间和$a[i]/b[i](向下取整)$.
分析：
区间维护sum和lazy，暴力更新lazy会TLE。由于分母固定，那就维护一个区间$sub[root] = min(b[i] - a[i]$%$b[i])$，只有当$sub[root] = 0$时，才会更新lazy和sum。
ps：注意一点，实时更新sub值，不然lazy值的覆盖会导致sum出错.

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;

typedef long long LL;
const int MAXN = 4e5 + 10;
int b[MAXN];
int sub[MAXN], sum[MAXN], lazy[MAXN];

void up(int root) {
    sum[root] = sum[root << 1] + sum[root << 1 | 1];
    sub[root] = min(sub[root << 1], sub[root << 1 | 1]);
}

void down(int root) {
    lazy[root << 1] += lazy[root], sub[root << 1] -= lazy[root];
    lazy[root << 1 | 1] += lazy[root], sub[root << 1 | 1] -= lazy[root];
    lazy[root] = 0;
}

void build(int root, int L, int R) {
    sum[root] = 0;
    lazy[root] = 0; //切记在区间前更新
    if(L == R) {
        scanf("%d", &b[L]);
        sub[root] = b[L];
        return ;
    }
    int mid = (L + R) >> 1;
    build(root << 1, L, mid);
    build(root << 1 | 1, mid + 1, R);
    up(root);
}

void update1(int root, int L, int R) {
    if(L == R) {
        sum[root]++;
        sub[root] = b[L];
        return ;
    }
    int mid = (L + R) >> 1;
    down(root);
    if(!sub[root << 1]) update1(root << 1, L, mid);
    if(!sub[root << 1 | 1]) update1(root << 1 | 1, mid + 1, R);
    up(root);
}

void update(int root, int L, int R, int l, int r) {
    if(L >= l && R <= r) {
        lazy[root]++;
        sub[root]--;
        if(!sub[root]) update1(root, L, R);
        return ;
    }
    int mid = (L + R) >> 1;
    down(root);
    if(l <= mid) update(root << 1, L, mid, l, r);
    if(r > mid) update(root << 1 | 1, mid + 1, R, l, r);
    up(root);
}

int query(int root, int L, int R, int l, int r) {
    if(L >= l && R <= r) {
        return sum[root];
    }
    int ans = 0;
    int mid = (L + R) >> 1;
    down(root);
    if(l <= mid) ans += query(root << 1, L, mid, l, r);
    if(r > mid) ans += query(root << 1 | 1, mid + 1, R, l, r);
    up(root);
    return ans;
}

int main() {
    int n, q;
    while(scanf("%d %d", &n, &q) != EOF) {
        build(1, 1, n);
        char s[10];
        int a, b;
        while(q--) {
            scanf("%s%d%d", s, &a, &b);
            if(s[0] == 'a') update(1, 1, n, a, b);
            else printf("%d\n", query(1, 1, n, a, b));
        }
    }
    return 0;
}