[USACO17JAN]Subsequence Reversal序列反转 (dfs+记忆化)

题目大意：给你一个序列，你可以翻转任意一段子序列一次，求最长不下降子序列长度 

tips：子序列可以不连续，但不能破坏在原序列中的顺序

观察数据范围，n<=50，很小，考虑dfs

*dfs来跑区间dp可以巧妙的解决区间两端元素的置换问题

 记忆化搜索，f[i][j][l][r] 代表对于区间[i,j]，构成最长不下降子序列的元素值域在[l,r]时，最长不下降子序列的长度

注意特判端点

#include <bits/stdc++.h>
#define N 55
#define inf 0x3f3f3f3f
using namespace std;

int n,m;
int a[N],f[N][N][N][N];
int dfs(int i,int j,int l,int r)
{
    int ans=-1;
    if(f[i][j][l][r]!=-1) {return f[i][j][l][r];}
    if(l>r) {return -1;}
    if(i>j) {return 0;}
    if(i==j&&l<=a[i]&&a[i]<=r) {f[i][j][l][r]=1;return 1;}
    if(i==j&&(a[i]<l||a[i]>r)) {f[i][j][l][r]=0;return 0;}
    ans=max(ans,dfs(i+1,j,l,r));
    ans=max(ans,dfs(i,j-1,l,r));
    ans=max(ans,dfs(i+1,j-1,l,r));
    if(l<=a[i]&&a[i]<=r) {ans=max(ans,dfs(i+1,j,a[i],r)+1);}
    if(l<=a[j]&&a[j]<=r) {ans=max(ans,dfs(i,j-1,l,a[j])+1);}
    if(l<=a[i]&&a[i]<=a[j]&&a[j]<=r) {ans=max(ans,dfs(i+1,j-1,a[i],a[j])+2);}
    
    if(l<=a[j]) {ans=max(ans,dfs(i+1,j-1,a[j],r)+1);}
    if(a[i]<=r) {ans=max(ans,dfs(i+1,j-1,l,a[i])+1);}
    if(r>=a[i]&&a[i]>=a[j]&&a[j]>=l) {ans=max(ans,dfs(i+1,j-1,a[j],a[i])+2);}
    f[i][j][l][r]=max(0,ans);
    return ans;
}

int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++) 
        {scanf("%d",&a[i]);}
    memset(f,-1,sizeof(f));
    printf("%d",dfs(1,n,1,50));
    return 0;
}