网易校招编程题------最多同时消灭怪物数目

题目描述

思路分析：

题目等价于，找一个十字架能够尽可能多的覆盖所有节点。
考虑到一根线至少能够覆盖到两个点，再加一根垂直于这条线至少能够覆盖3个点，在此基础上进行遍历。对任意三个点，我们选择其中两个点做一条直线(三种情况)，对于第三个点，我们做一条垂线到这条直线上。这样的十字架已经经过了三个点。对于剩下的点，我们判断是否在这个十字架上。要判断是否在十字架上，首先判断是否和第一条直线在同一条直线上。否则，判断这个点和第三个点所构成的直线是否和第二条直线垂直。
当点数小于等于3个点，则可以把所有点都覆盖到。

通过四个for循环来遍历所有的情况。
每个for循环选取一个点（判断该点不同于前面的点），前三个点要求不共线。前两个点A,B通过第一条直线；第三个点C通过另一条直线；
第四个for循环，对于剩下的n-3个点，判断是否落在这两条直线上。如果有AD与AB平行，则落在第一条直线上；如果有CD与AB垂直，则落在第二条直线上。第四个for循环结束，可以知道这两条直线能穿过最多几个点，每次更新最大值。
所有循环结束，输出最终的最大值即可。

计算斜率来判断平行和垂直，即dx1 * dy2 == dy1 *dx2。

示例代码：

package com.zhumq.lianxi;

import java.util.Scanner;

public class ShootMax {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner scan = new Scanner(System.in);
        int n = scan.nextInt();
        int x[] = new int[n];
        int y[] = new int[n];
        for (int i = 0; i < n; i++)
            x[i] = scan.nextInt();
        for (int i = 0; i < n; i++)
            y[i] = scan.nextInt();
        scan.close();
        int maxShoot = 0;//在坐标轴上的点
        if (n < 4)
            maxShoot = n;
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            for (int j = i + 1; j < n; j++) {
                //选取AB两点在一条直线上：A(x[i],y[i]) B(x[j],y[j])
                //只选两个点，则它们一定在一条直线上
                int X1 = x[j] - x[i];
                int Y1 = y[j] - y[i];
                for (int k = 0; k < n; k++) {
                    //不同于AB的C点
                    //这里其实不用判断C是否在AB的直线上，因为不会影响后面判断 AD//AB 和   CD是否垂直AB
                    if (k == i || k == j)
                        continue;
                    int count = 3;
                    for (int l = 0; l < n; l++) {
                        //不同于ABC的D点
                        if (l == i || l == j || l == k)
                            continue;
                        int X2 = x[l] - x[k];
                        int Y2 = y[l] - y[k];
                        int X3 = x[l] - x[i];
                        int Y3 = y[l] - y[i];
                        //判断AD是否平行AB和CD是否垂直AB
                        if (X1 * X2 + Y1 * Y2 == 0 || X1 * Y3 == X3 * Y1)
                            count++;
                    }
                    //不断更新最大值
                    if (count > maxShoot)
                        maxShoot = count;
                }
            }
        }
        System.out.println(maxShoot);
    }
}