最小堆又叫小顶堆，小顶堆是一棵完全二叉树，满足小顶堆的条件是每个孩子节点的值都大于父节点。大顶堆则相反。
/**
* 最小堆
* @author dwl
*
*/
public class MinHeap {
//使用数组存储堆中的数据
private int[] data;
public MinHeap(int[] data ){
this.data = data;
bulidHeap();
}
/**
* 建立最小堆
*/
private void bulidHeap(){
for(int i = (data.length)/2-1;i>=0;i--){//下标小于等于i的节点拥有子节点
change(i);
}
}
/**
* 根据父节点判断是否
* 与左右孩子交换
* @param i
*/
private void change(int i){
int temp = 0;
int left = left(i);
int right = right(i);
//存在右节点则存在左节点
if(right<data.length){
//拿到左右孩子中小的下标
temp = min(left, right);
if(data[i]>data[temp]){
swap(i, temp);
//如果和子节点发生交换，则要对子节点的左右孩子进行调整
change(temp);
}
}else if(right<data.length){
//不存在右节点但存在左节点，则左节点无孩子节点
if(data[i]>data[left])
swap(i, left);
//孩子节点大于父节点，直接交换位置
}
}
/**
* 获取两个节点中较小的节点的下标
* @param i
* @param j
* @return
*/
private int min(int i,int j){
if(data[i]>=data[j])
return j;
return i;
}
/**
* 根据父节点下标获取
* 左孩子节点下表
* @param i
* @return
*/
private int left(int i){
return ((i+1)<<1)-1;
}
/**
* 根据父节点下表获取
* 右孩子节点下标
* @param i
* @return
*/
private int right(int i){
return (i+1)<<1;//左移1位相当于乘2
}
/**
* 根据下标交换数组中的位置
* @param i
* @param j
*/
private void swap(int i,int j){
int temp = data[i];
data[i] = data[j];
data[j] = temp;
}
/**
* 重置堆顶
* @param root
*/
public void newRoot(int root){
data[0] = root;
change(0);
}
/**
* 获取堆顶
* @return
*/
public int getRoot(){
return data[0];
}
/**
* 获取堆数据
* @return
*/
public int[] getData(){
return data;
}
}
小顶堆大顶堆对于解决TOP-K问题拥有较高的效率，在N个数中找到K（K<N）个最大或最小的数可以分别使用小顶堆算法和大顶堆算法。下面我用上面的小顶堆算法找出一个数组中最大的7个数。
public class TopK {
public static void main(String[] args) {
// TODO Auto-generated method stub
int[] num = {1,4,6,7,342,354,11,345,64,25,45,32,343,754};
int[] data = {1,4,6,7,342,354,11};//取前7个数据建立最小堆
MinHeap heap = new MinHeap(data);
for(int i=7;i<num.length;i++){
//循环与堆顶比较，大于于堆顶则重置堆顶
if(num[i]>heap.getRoot()){
heap.newRoot(num[i]);
}
}
//循环输出前7个最大的数
for(int n:heap.getData()){
System.out.println(n);
}
}
}
测试结果如下图：
