1908 Problem B 连通图

问题 B: 连通图

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题目描述

给定一个无向图和其中的所有边，判断这个图是否所有顶点都是连通的。

输入

每组数据的第一行是两个整数 n 和 m（0<=n<=1000）。n 表示图的顶点数目，m 表示图中边的数目。如果 n 为 0 表示输入结束。随后有 m 行数据，每行有两个值 x 和 y（0<x, y <=n），表示顶点 x 和 y 相连，顶点的编号从 1 开始计算。输入不保证这些边是否重复。

输出

对于每组输入数据，如果所有顶点都是连通的，输出"YES"，否则输出"NO"。

样例输入

4 3
4 3
1 2
1 3
5 7
3 5
2 3
1 3
3 2
2 5
3 4
4 1
7 3
6 2
3 1
5 6
0 0

样例输出

YES
YES
NO

经验总结

这题.....正常的DFS就可以解决，注意有重复边，所以最好用邻接矩阵，邻接表也可以，就是会多几个判断，这题要注意一点，不管是邻接矩阵还是邻接表，在访问完当前边准备向访问下一层时，删除当前边的数据（邻接矩阵），邻接表则在访问完一个顶点的所有邻接边之后再清除。

正确代码

邻接矩阵

#include <cstdio>
#include <vector>
#include <cstring>
using namespace std;
const int maxn=1010;
bool G[maxn][maxn];
bool flag[maxn]={false};
int n;
void DFS(int x)
{
	flag[x]=true;
	for(int i=1;i<=n;++i)
	{
		if(flag[i]==false&&G[x][i]==true)
		{
			G[x][i]=false;
			G[i][x]=false;
			DFS(i);
		}
	}
}
int main()
{
	int m,d1,d2;
	while(~scanf("%d %d",&n,&m))
	{
		if(n==0)
			break;
		for(int i=0;i<m;++i)
		{
			scanf("%d %d",&d1,&d2);
			if(G[d1][d2]==false)
				G[d1][d2]=G[d2][d1]=true;
		}
		int number=0;
		memset(flag,0,sizeof(flag));
		for(int i=1;i<=n;++i)
		{
			if(flag[i]==false)
			{
				++number;
				DFS(i);
			}
		}
		if(number==1)
		{
			printf("YES\n");
		}
		else
		{
			printf("NO\n");
		}
	}
    return 0;
}

邻接表

#include <cstdio>
#include <vector>
#include <cstring>
using namespace std;
const int maxn=1010;
vector<int> Adj[maxn];
bool flag[maxn]={false};
int n;
void DFS(int x)
{
	flag[x]=true;
	for(int i=0;i<Adj[x].size();++i)
	{
		int u=Adj[x][i];
		if(flag[u]==false)
		{
			DFS(u);
		}
	}
	Adj[x].clear();
}
int main()
{
	int m,d1,d2;
	while(~scanf("%d %d",&n,&m))
	{
		if(n==0)
			break;
		for(int i=0;i<m;++i)
		{
			scanf("%d %d",&d1,&d2);
			Adj[d1].push_back(d2);
			Adj[d2].push_back(d1);
		}
		int number=0;
		memset(flag,0,sizeof(flag));
		for(int i=1;i<=n;++i)
		{
			if(flag[i]==false)
			{
				++number;
				DFS(i);
			}
		}
		if(number==1)
		{
			printf("YES\n");
		}
		else
		{
			printf("NO\n");
		}
	}
    return 0;
}