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题目简介：判断所给的课程是否存在环；
分析：以度为0的课程加入到队列中，然后依次查找后继，每次都将度减去1，然后将度为0 的课程继续加入到队列中。
这样如果存在环的话，度就不可能为0，所以我们只需要统计入队列的元素和（cnt） 与 总课程数（n）的比较。
如果（cnt < n）,则存在环；否则反之！
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 1e5+5;
int T,n,m,i,j,a,b;
int rudu[maxn];
vector <int >vec[maxn];
int topsort()
{
queue<int > q;
while(!q.empty())
q.pop();
int cnt = 0;
for(i = 1; i <= n; i++)
if(rudu[i] == 0)
{
q.push(i);
cnt ++;
}
while(!q.empty())
{
int temp = q.front();
q.pop();
for(j = 0; j < vec[temp].size(); j++)
{
int item = vec[temp][j];//vec[temp]数组名，从1-n遍历时，此时vec[temp][i]==b
if(--rudu[item] == 0)
{
q.push(item);
cnt++;
}
}
}
if(cnt == n)
return 1;
return 0;
}
int main()
{
scanf("%d",&T);
while(T--)
{
memset(rudu,0,sizeof rudu);
for(i = 0; i < n; i++)
if(vec[i].size())
vec[i].clear();
//清空vector
scanf("%d %d",&n,&m);
for(i = 1; i <= m; i++)
{
scanf("%d %d",&a,&b);
vec[a].push_back(b);
rudu[b]++;
}
if(topsort()) printf("Correct\n");
else printf("Wrong\n");
}
return 0;
}再来介绍一题与本题大体一致。两题都用来练手的
题目点击：HihoCoder - 1175
题目简介：
- 校园网主干是由N个节点(编号1..N)组成，这些节点之间有一些单向的网路连接。若存在一条网路连接(u,v)链接了节点u和节点v，则节点u可以向节点v发送信息，但是节点v不能通过该链接向节点u发送信息。
- 在刚感染病毒时，校园网立刻切断了一些网络链接，恰好使得剩下网络连接不存在环，避免了节点被反复感染。也就是说从节点i扩散出的病毒，一定不会再回到节点i。
- 当1个病毒感染了节点后，它并不会检查这个节点是否被感染，而是直接将自身的拷贝向所有邻居节点发送，它自身则会留在当前节点。所以一个节点有可能存在多个病毒。
- 现在已经知道黑客在一开始在K个节点上分别投放了一个病毒。
举个例子，假设切断部分网络连接后学校网络如下图所示，由4个节点和4条链接构成。最开始只有节点1上有病毒。
最开始节点1向节点2和节点3传送了病毒，自身留有1个病毒：
其中一个病毒到达节点2后，向节点3传送了一个病毒。另一个到达节点3的病毒向节点4发送自己的拷贝：
当从节点2传送到节点3的病毒到达之后，该病毒又发送了一份自己的拷贝向节点4。此时节点3上留有2个病毒：
最后每个节点上的病毒为：
小Hi和小Ho根据目前的情况发现一段时间之后，所有的节点病毒数量一定不会再发生变化。那么对于整个网络来说，最后会有多少个病毒呢？
题目分析：我们还是按照度为0的就入队列，然后更新他的后继病毒值即 当前病毒+前继送来的病毒。然后每次删除时，sum+当前病毒 就行了。
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 1e5+10;
const int mod = 142857;
int A[maxn],rudu[maxn];
int n,m,k,i,j,a,b;
vector <int >vec[maxn];
int topsort()
{
int sum = 0;
queue<int > q;
while(!q.empty()) q.pop();
for(i = 1; i <= n; i++)
if(rudu[i] == 0)
q.push(i);
while(!q.empty())
{
int temp = q.front();
q.pop();
sum+=A[temp];
sum%=mod;
for(j = 0; j < vec[temp].size(); j++)
{
int item = vec[temp][j];
//只要入度大于0就更新即本身加上前继
A[item]+=A[temp];
A[item]%=mod;
if(--rudu[item] == 0)//等于0入队列
q.push(item);
}
}
return sum;
}
int main()
{
while(scanf("%d %d %d",&n,&m,&k)!=EOF)
{
memset(A,0,sizeof A);
memset(rudu,0,sizeof rudu);
for(i = 1; i <= n; i++)
if(vec[i].size())
vec[i].clear();
for(i = 1; i <= k; i++)
{
scanf("%d",&a);
A[a]++;
}
for(i = 0; i < m; i++)
{
scanf("%d%d",&a,&b);
vec[a].push_back(b);
rudu[b]++;
}
printf("%d\n",topsort() );
}
return 0;
}