应用：用于计算各种“区间和”。
时间复杂度：n*log2n
基本概念及模板代码：
求和原理：
线段树求和是二分空间，而真正求和只需要用到其中的左侧空间，因此出现树状数组。
lowbit函数：
用于计算二进制最低位1所在位置的权值：
代码：
int lowbit(int x)
{
return x&-x;
}树状数组中每个顶点覆盖的范围：[x-lowbit(n)+1,x];
求顶点的父节点：
father=son+lowbit(son);
（树状数组）
对于已存在的数组建立树状数组模板代码：
void build(int a[],int node[],int size)
{
for(int i=1;i<=size;i++)
a[i]+=a[i-1];
for(int i=1;i<=size;i++)
node[i]=a[i]-a[i-lowbit(i)];
}
更新节点，添加节点代码模板：
void add(int pos,int val,int size,int node[])
{
for(int i=pos;i<=size;i+=lowbit(i))
node[i]+=val;
}
求区间和代码模板：
int prefix_sum(int n,int node[])
{
int sum=0;
for(int i=n;i>=1;i-=lowbit(i))
sum+=node[i];
return sum;
}
int sum_between(int l,int r,int node[])
{
return prefix_sum(r,node)-prefix_sum(l-1,node);
}离散化应用：
由于空间问题，不可能开一个1e9的int数组，因此，如果将一个可能超过1e8的数来说，树状数组无法直接存放他的位置，因此就有了离散化。
离散化：假设有n个数据，根据他们的大小的相对关系由小到大，用数字1-n替换他们，并且不改变原本顺序。
假设我们有一组数：
4 6 8 96 5 1 3 6
根据他们的大小顺序可表示为：
3 5 7 8 4 1 2 5
这样就将一组数据由他们本来的大小通过1-8这八个数代替了。
代码：
struct node
{
ll id;
ll val;
}sum[M];
bool cmp(node a,node b)
{
return a.val<b.val;//根据其权值排序
}
sort(sum+1,sum+1+n,cmp);
for(int i=0;i<=n;i++)
{
if(i&&sum[i].val==sum[i-1].val)//此处处理重复数据
c[sum[i].id]=c[sum[i-1].id];
else
c[sum[i].id]=i+1;
}树状数组更多的应用：
对于树状数组而言，最主要的作用就是维护一组数据的前缀和，而怎么把想要解决的问题，转化为前缀和的问题，就是解决树状数组问题的关键：
1，树状数组+异或 NEFU1471：
根据树状数组的概念：将原本的区间异或变为树状数组区间修改+1，并对最后结果对2取模，即得到想要得值。
2，树状数组+逆序对+离散化，洛谷p1966
此题首先数学分析，对于两盒火柴（a盒，b盒），对于每盒火柴给出一个排列顺序，求经过几次交换后能使对应（ai-bi）平方和最小。
怎么才能最小？（a-b）²=a²+b²-2*ab对于所有的和而言，a²+b²是不变的，当a*b最大时就是需要的结果。根据下列反证法可得出结论当对应大小位置相同时得到的a*b是最大的。
假设a>b,c>d;
如果a*c+b*d不是最大的就可得出这样的结论，a*d+b*c>a*c+b*d。
化简后得：a<b与前提矛盾。
因此，找两盒火柴达到相对大小位置相同的交换次数即可。
此时将两组数据根据相对大小对其进行离散化，得到的值一个作为数组的i，一个作为数组的值 v，当i=v时即为所求结果。（此处相当于求数组逆序对）。