黄金分割法求极小值

功能：黄金分割法求函数极小值点。

• 源码

function [xo, fo] = MinValue_Gold(func, a, b, eps, MaxIter)
%{
函数功能：黄金分割法确定最小值点，func在[a, b]上为单峰；
输入：
  func：目标函数句柄；
  a：左端点值；
  b：右端点值；
  eps：精度，默认精度1e-6；
  MaxIter：迭代次数；
输出：
  xo：最小值点；
  fo：最小值；
示例：
func = @(x) x+6*sin(4*x)+9*cos(5*x);
[x, f] = MinValue_Gold(func, 0, 9, 1e-6, 1000)
fplot(func, [0, 9]);
hold on 
plot(x, f, '*')
hold off
%}
% =======================================================================
if nargin < 3
   error('输入参数不足！');
end
if nargin == 3
   eps = 1e-6;
   MaxIter = 1000;
end
if nargin == 4
   MaxIter = 1000;
end
% 初始情况
a1 = a + 0.382*(b - a);
a2 = a + 0.618*(b - a);
f1 = func(a1);
f2 = func(a2);
ite = 0;
while abs(b - a) >= eps && ite < MaxIter
   if f1 < f2
      b = a2;
      a2 = a1;
      f2 = f1;
      a1 = a + 0.382*(b - a);
      f1 = func(a1);
   else
      a = a1;
      a1 = a2;
      f1 = f2;
      a2 = a + 0.618*(b - a);
      f2 = func(a2);
   end
   ite = ite + 1;
   if ite == MaxIter
      disp('没有找到最小值！');
      xo = NaN;
      fo = NaN;
      return;
   end
end;
xo = 0.5*(a + b);
fo = func(xo);