【题解】poj1185 状压DP

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思路摘抄自大佬博客
按层数来dp，如果用 dp[i][j][k] 来表示在第 i 行，状态为 j ，i-1行状态为 k 时的状态，那么有转移方程
dp[i][j][k] = max(dp[i][j][k],dp[i-1][k][l] + num[i]);
枚举 i（层数），j（当前层状态），k（上一层状态），l（上上层状态）就可以来进行转移了。

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n,m;
int maze[105];//地图 
int dp[2][65][65];//滚动数组 
int num[65];//多少个1 
int sta[65];//状态 
int ns;//状态数 
int getnum(int x)//获取x状态有多少个1 
{
    int ans=0;
    for(int i=0;i<10;i++)
    if(x&(1<<i))ans++;
    return ans;
}
void init()//预处理出最极限状态下可能用到的状态 
{
    ns=0;//ns记录了一共有多少个可用状态
    memset(num,0,sizeof(num));
    for(int i=0;i<(1<<10);i++)
    {
        int i1=(i>>1);//右移一位 
        int i2=(i>>2);//右移两位 
        if(!(i1&i)&&!(i2&i))//判断是否合法 
        {
            sta[ns]=i;//出现合法状态存下来
            num[ns++]=getnum(i);//并且获取该状态一共有多少个1 
        }
    }
}
int main(void)
{
    //freopen("in.txt","r",stdin);
    init();
    while(~scanf("%d%d",&n,&m))
    {
        if(n==0&&m==0)
        {
            cout<<0<<endl;
            continue;
        }
        memset(maze,0,sizeof(maze));
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        for(int i=0;i<n;i++)
        for(int j=0;j<m;j++)
        {
            char ch;
            cin>>ch;
            if(ch=='H')
            maze[i]=maze[i]|(1<<j);//存图,将'H'认为是1,即会冲突的点,将一个字符串状态压缩成一个数 
        }
        int now=0;//滚动数组标记初始为0
        int res=0;
        for(int i=0;i<ns;i++)
        {
            if(sta[i]>=(1<<m))break;//如果sta[i]这个状态已经超过了当前这组样例的最大状态则退出 
            if(!(maze[0]&sta[i]))//如果第0行和sta[i]状态相&为0,则可以处理dp[now][i][0]
            {
                 dp[now][i][0]=num[i];
                 res=max(res,dp[now][i][0]);
            } 
        }
        if(n==1)
        {
            cout<<res<<endl;
            continue;
        }
        now^=1;//更改标记 
        for(int i=0;i<ns;i++)//枚举状态预处理第2层 
        {
            if(sta[i]>=(1<<m))break;//超限退出 
            if(maze[1]&sta[i])continue;//判断是否冲突 
            for(int j=0;j<ns;j++)
            {
                if(sta[j]>=(1<<m))break;//超限退出
                if(sta[i]&sta[j])continue;//判断是否冲突
                dp[now][i][j]=max(dp[now][i][j],dp[now^1][j][0]+num[i]);
                res=max(res,dp[now][i][j]); 
            }
        }
        now^=1;//更改标记
        if(n==2)
        {
            cout<<res<<endl;
            continue;
        } 
        for(int l=2;l<n;l++)//枚举层数l,当前状态i,上一层状态j,上上层状态k 
        {
            for(int i=0;i<ns;i++)
            {
                if(sta[i]>=(1<<m))break;
                if(maze[l]&sta[i])continue;
                for(int j=0;j<ns;j++)
                {
                    if(sta[j]>=(1<<m))break;
                    if(maze[l-1]&sta[j])continue;
                    if(sta[i]&sta[j])continue;
                    for(int k=0;k<ns;k++)
                    {
                        if(sta[k]>=(1<<m))break;
                        if(maze[l-2]&sta[k])continue;
                        if((sta[i]&sta[k])||(sta[j]&sta[k]))continue;
                        dp[now][i][j]=max(dp[now][i][j],dp[now^1][j][k]+num[i]);
                        res=max(res,dp[now][i][j]);
                    }
                }
            }
            now^=1;
        }
        printf("%d\n",res);
    }
    return 0;
}