poj1185 炮兵阵地状压dp 经典入门题

Description

司令部的将军们打算在N*M的网格地图上部署他们的炮兵部队。一个N*M的地图由N行M列组成，地图的每一格可能是山地（用"H" 表示），也可能是平原（用"P"表示），如下图。在每一格平原地形上最多可以布置一支炮兵部队（山地上不能够部署炮兵部队）；一支炮兵部队在地图上的攻击范围如图中黑色区域所示：

如果在地图中的灰色所标识的平原上部署一支炮兵部队，则图中的黑色的网格表示它能够攻击到的区域：沿横向左右各两格，沿纵向上下各两格。图上其它白色网格均攻击不到。从图上可见炮兵的攻击范围不受地形的影响。
现在，将军们规划如何部署炮兵部队，在防止误伤的前提下（保证任何两支炮兵部队之间不能互相攻击，即任何一支炮兵部队都不在其他支炮兵部队的攻击范围内），在整个地图区域内最多能够摆放多少我军的炮兵部队。

Input

第一行包含两个由空格分割开的正整数，分别表示N和M；
接下来的N行，每一行含有连续的M个字符('P'或者'H')，中间没有空格。按顺序表示地图中每一行的数据。N <= 100；M <= 10。

Output

仅一行，包含一个整数K，表示最多能摆放的炮兵部队的数量。

Sample Input

5 4
PHPP
PPHH
PPPP
PHPP
PHHP

Sample Output

Source

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Noi 01

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;


char ch[105][12];
int dp[105][1<<10][1<<10],state[1<<10],F[105],sum[1<<10];
int n,m;


int cal(int x){
    int ans=0;
    while(x>0){
        ans++;
        x-=x&(-x);
    }
    return ans;
}


int main(){
    ios::sync_with_stdio(false);//取消同步
    cin>>n>>m;

    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=m;j++){
            cin>>ch[i][j];
            F[i]<<=1;
            if(ch[i][j]=='H')
                F[i]=F[i]+1;
        }


    int tot = (1<<m)-1;
    int cnt = 0;
    for(int i=0;i<=tot;i++)
        if(!(i & (i << 1)) && !(i & (i << 2)))
            state[++cnt] = i;

    for(int i=1;i<=cnt;i++)
        sum[i] = cal(state[i]);//预处理每行状态的炮兵个数

//    for(int i=1;i<=cnt;i++){//根本没用上第1行dp[1][i][j]的值，可以选择注释
//        if(state[i] & F[1])
//            continue;
//        dp[1][i][0] = sum[i];
//    }

    for(int i=1;i<=cnt;i++)
        for(int j=1;j<=cnt;j++){
        if(state[i] & F[2])
            continue;
        if(state[j] & F[1])
            continue;
        if(state[i] & state[j])
            continue;
        dp[2][i][j] = sum[i]+sum[j];
    }

    for(int i=3;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=cnt;j++){
            if(state[j] & F[i])
                continue;
            for(int k=1;k<=cnt;k++){
                if(state[k] & F[i-1])//其实没必要，但为了严谨，可以不注释，或者说用来剪枝
                    continue;
                if(state[j] & state[k])
                    continue;
                for(int p=1;p<=cnt;p++){
                    if(state[p] & F[i-2])//其实没必要，但为了严谨，可以不注释，或者说用来剪枝
                        continue;
                    if(state[j] & state[p])
                        continue;
                    if(state[k] & state[p])//其实没必要，但为了严谨，可以不注释，或者说用来剪枝
                        continue;
                    dp[i][j][k] = max(dp[i][j][k],dp[i-1][k][p]+sum[j]);
            }
        }
    }

    int ans = 0;
    for(int j=1;j<=cnt;j++)
        for(int k=1;k<=cnt;k++)
            ans = max(ans,dp[n][j][k]);

    cout<<ans<<endl;

	return 0;
}

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