以下是对EMD方法的一些学习，对英文网站的翻译。
from ncl sites
EEMD，全名Extend Empirical Mode Decomposition，意为“扩展的经验模态分解”。
CEEMDAN，全名Complete Ensemble Empirical Mode Decomposition with Adaptive Noise Analysis，意为“利用自适应噪声分析进行的完全的集合经验模态分解”。
EMD的概述详见Lambert的网页https://www.clear.rice.edu/elec301/Projects02/empiricalMode/。
EMD是一种适用于处理非平稳非线性序列的自适应的时空分析方法。EMD进行了操作，将一个序列分成数个“模态”（IMFs, 内在模态函数）而不偏离时间域。这可以与一些时空分析方法，如傅里叶变换和小波分解，相比拟。与这些方法类似，EMD并不基于物理（原理）。相反，这些模态可能提供了在这些数据中包含了众多的信号。这个方法尤其适用于分析自然信号，而自然信号通常是非线性和非平稳的。一些典型的例子包括南方涛动指数（SOI）,NINO-3.4指数，等。
EEMD（集成的EMD）是一个辅助噪声的数据分析方法。EEMD包括筛选（sifting）出一串白噪声信号集合。EEMD不需要选择任何先验的主观标准，自然地分离，如在在原始 EMD 算法的间歇测试中。
Wu and Huang（2005）指出："白噪声强制集合在筛选过程去排除所用可能的解决方法是必要的，这从而使不同的尺度信号在由二元滤波器组描述的适当的固有模式函数（IMF）中进行整理。由于EMD是时间空间分析方法，白噪声在具有足够数量的试验的情况下被平均化。在平均过程中保留下来的唯一持久性部分是信号，然后将其视为真实且更有实际意义的答案。“此外，他们指出：”[EEMD]代表了对原始EMD的实质性改进，并且是真正的噪声辅助数据分析（NADA）方法“
CEEMDAN（利用自适应噪声分析进行的完全的集合经验模态分解）是EEMD算法的一个变体，它提供了一个精确重建原始信号和更好的IMF的谱分离的方法。
一些评论：
Salisbury and Wimbush (2002)：这种经验模式分解（EMD）方法在生成一组固有模式函数（IMF）时，提取与各种固有时间尺度相关联的能量。IMF具有良好的Hilbert变换，这可以，我们可以在时间和频率上定位任何事件。“
Lambert et al：“信号被分解的函数都在时间域中，并且与原始信号长度相同，这一事实允许保持时间变化的频率。从现实世界信号中获取IMF是很重要的，因为自然过程通常有多种原因，并且这些原因中的每一个都可能发生在特定的时间间隔内。这种类型的数据在EMD分析中很明显，但在傅里叶域或小波系数中都很隐蔽。
重要说明：Lucko et al. (2016) 提供的C代码的NCL接口。 有报告称，此代码由于使用了P. Luukko代码中的故障判据，对于某些模式会遇到模式混合问题。 NCL团队正在研究另一个版本的EEMD，看看是否可以改善这个问题。
----------------------------分割线----------------------------
概述
EMD是一个不需要离开时间域的分解方法。它可以与其它方法（如傅里叶变换和小波分解）相比拟。这个过程对于分析自然信号（通常是非线性和非平稳的）是有用的。这部分来自我们目前知道的方法的假设（即所讨论的系统是LTI，至少是近似的）。
EMD过滤出的函数，组成了一个关于原始信号完整的，且几乎正交的基础的函数。完整性基于EMD的方法；这样分解意味着完整性。因此，这些被称为“内在模式函数”（IMF）的函数，即使它们不一定是正交的，也足以描述信号。其原因Huang et al等人在Royal Society Proceedings on Math, Physical, and Engineering Sciences中有所描述：“......这里的真正含义仅适用于局部。对于某些特殊数据，相邻的分量当然可以在不同的持续时间内具有相同频率的数据部分。但对于所有实际情况，任何两个分量在局部应该是正交的”（ 927）。
信号被分解成的功能全部在时域中并且与原始信号具有相同的长度这一事实允许保持变化的时间频率。从现实世界信号中获取IMF非常重要，因为自然过程通常有多种原因，并且每种原因都可能在特定的时间间隔发生。这种类型的数据在EMD分析中很明显，但在傅里叶域或小波系数中非常隐藏。
一些数据可以非常有效地应用EMD方法的，如是地震读数，神经科学实验的结果，心电图（我们将在后面讨论），胃电图和海面高度（SSH）读数等。
过程
- EMD将原始信号分解成内在模态函数(IMF)分量
- 一个内在模态函数是：
1. 在过零点直接仅有一个极值
2. 均值为零为了描述这一过程,我们借用海报下面的部分:
筛选过程 - 筛选过程就是EMD用于将信号分解成IMF的过程。
筛选过程如下：
对于一个信号X(t)，从三次样条插值的局地最大值和最小值确定上下包络，让m1表示上下包络的均值。局地性是由任意参数确定；计算时间和EMD的有效性很大程度上取决于这个参数。 - 第一个分量h1计算方法如下：
h1=X(t)-m1 - 在第二个筛选过程中，h1被视作数据，m11是h1的上下包络的均值：
h11=h1-m11 - 筛选过程重复k次，知道h1k是一个内在模态函数，即：
h1(k-1)-m1k=h1k - 随后它被指定为c1=h1k，数据中第一个IMF分量，它包含了信号中最短的周期分量。我们将它从数据剩余部分中分离：X(t)-c1 = r1 这个过程重复rj次：r1-c2 = r2,....,rn-1 - cn = rn
- 结果是一组函数；在集合中函数的数目依赖与原始信号。
应用
如概述中所述，EMD对于非线性，非静止信号是最有用的（正如我们稍后将看到的，或许是唯一有用的）。如这个例子所示，我们将EMD应用与几个信号中，其中两个是从网上获取的心电图原始数据。鉴于采样率并不是可用的，水平轴代表样本数量。
ecg.mat
ekg.mat
以下是结果EMD时每个信号；轴与原始信号图相同:
ecg.mat
图 从左上方的c14到右下方的c1。
ekg.mat
相反的图，从c1到c14
每个IMF代表一个不同的信号的一部分，对不同的因果关系的部分，给总复合心跳一个相当不错的分类。虽然ecg.mat中的波（我们仍然无法确定原因）导致EMD出现一些问题，但信号ekg.mat被相当有效地分解，特别是在IMF c3中，其中每个心跳被识别为一个单独的实体，在其他较小的部分中，它们共同组成一次心率。
人造vs天然
虽然遗憾的是我们没有信息的来源，但是在网络上的某个地方发现EMD已被用来相当有效地确定合成为看起来像自然数据的“假”信号和相同类型的自然信号之间的差异。
我们进行的几项实验支持这一发现。虽然有几个小组成员在网上寻找使用EMD的信号，但是一个小组成员试图从他创建的信号中获得有意义的EMD。尝试了几种不同的方法，包括使用频率随时间变化的正弦波，并添加噪声。分解结果是一团糟；我们发现我们无法用自然信号经常具有的因果模式的叠加来创建信号。
希望我们很快能够发布一些所提到的信号及它们的EMD；他们米钱迷失了，但可能还有待重新发现。
比较
部分EMD的重要性是他分解信号的方式比傅里叶变换强多了。由于EMD在其自己的域中保持信号的方式，它可以处理一些其它方法认为是“表现不佳”的信号。当信号进入新域时，某些选择特征随原始变量变化的方式完全丢失。虽然可以准确地检索信号，但是在没有该信息的情况下不能在新域中有效地分析信号。
EMD没有这个问题。例如，当它将时域信号分解成IMF时，每个模式功能包含有关原始信号的频率如何随时间变化的信息。因此，EMD不需要对线性或时间不变性进行最轻微的预设。这里我们提供一个例子来说明这个属性。下面是来自矢量ecg.mat的数据的傅里叶变换的一部分：
在这一领域，即使我们知道我们应该找到心跳基本在峰值(或至少是某种暗示的局部极大值)的，但我们不能找到它。我们只看到噪音。这是因为基本节拍随着时间的推移会改变其频率，以至于没有出现这种尖峰。显然，EMD在这种情况下是优越的。
结论
当用于正确的目的时，EMD显然要优越得多。对于线性的，平稳的系统的输出，EMD几乎没有价值，而且计算时间也很耗时。然而，对于非线性，非平稳信号，如现实世界中的许多信号，EMD不仅是一种有用的方法，而且可能是唯一的分析计算方法。
以我们的ECG为例，直到最近，我们使用的测试数据的读数通过眼睛检查，结果通过估计确定。这样的方法不是标准化的，也不是可重复的。EMD可以提供对自然数据的有效处理。