题意：有n个城市，m条道路，在每条道路上有一个承载量，现在要求从1到n城市最大承载量，而最大承载量就是从城市1到城市n所有通路上的最大承载量
dijkstra的变形 求最大载重量
思路：1.初始化条件和dijkstra一样，把起始节点能到到的节点更新为dis[i]，起始节点到达不了的节点更新为INF,新增加一个标记数组，除1之外都标记为0,1标记为1，作用是判断该节点是否被使用过.
2.然后找与1相邻的节点中载重量最大的，记录下来节点位置和最大载重量，该节点不能被使用过。
3.遍历剩余节点，判断2中节点到达其余节点的最小值（最大输入流而且必须是map[2节点][剩余节点]存在，和dis[剩余节点比较]，若大于dis，就更新dis，否则不更新.
4.再回到第二步，把之前使用过的节点扔掉，继续第三步.
大佬代码：
出处：http://poj.org/showmessage?message_id=354786
原代码最后的判断条件有误，我已修改过来.
#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <ctime>
#include <cstring>
#include<cstdlib>
#pragma warning(disable:4996)
using namespace std;
#define MAX 0x7fffffff
#define Min(a, b) ((a) < (b) ? (a) : (b))
int map[1010][1010], dis[1010];
int mark[1010];
int n, m, s, t, W = 0;
void Dijkstra()
{
int i, j, k, min;
for (i = 1; i <= n; i++)
{
mark[i] = 0;
if (map[1][i] != 0)
dis[i] = map[1][i];
else
dis[i] = MAX;
}//预处理 把1可以到达的节点全都设置成dis[i],到达不了的节点全都设置成MAX
mark[1] = 1;
for (i = 1; i < n; i++)//遍历除第一个节点之外的剩下的n-1个节点
{
min = 0;//最大权值
for (j = 1; j <= n; j++)
if (!mark[j] && dis[j] > min&&dis[j] != MAX)//从1节点引申出来的节点中的最大值
{
min = dis[j];
k = j;//记录下是第几个节点权值最大
}
mark[k] = 1;
for (j = 1; j <= n; j++)//遍历其余的节点
if (!mark[j])
{
int Q;
Q = Min(dis[k], map[k][j]);//Q表示从起始节点到该节点的值和从该节点到目标节点的最小值
//Q表示走1-k-j这条路的最大限流
if ((dis[j]<Q||dis[j]==MAX)&&map[k][j] != 0)//如果最大限流大于1-j节点,且k-j有路，更新dis[j]的值
{
dis[j] = Q;
}
}
}
printf("Scenario #%d:\n%d\n\n", W, dis[n]);
}
int main()
{
int i, j, x, y, d, N;
scanf("%d", &N);
while (N--)
{
scanf("%d %d", &n, &m);
W++;
memset(map, 0, sizeof(map));
for (i = 1; i <= m; i++)
{
scanf("%d %d %d", &x, &y, &d);
map[x][y] = map[y][x] = d;
}
Dijkstra();
}
}我的代码：
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用的是优先队列去优化
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include<cmath>
#include<cstdlib>
#include<map>
#include<string>
#include<vector>
#include<queue>
#include<functional>
#pragma warning(disable:4996)
//最大边的最小权值
using namespace std;
typedef long long ll;
const int INF = 999999999;
int n, m;
typedef pair<int, int> P;//第一个值表示最大权值
struct edge {
int to, cost;
};
int mn;
int d[1001];
vector<edge>G[1005];
int vis[1005];
void dijkstra(int s)
{
priority_queue<P, vector< P >, less< P > >que;
for (int i = 1; i <= n; i++)d[i] = INF;
memset(vis, 0, sizeof(vis));
d[s] = 0;
vis[s] = 1;
que.push(P(0, s));
mn = 0;
while (!que.empty())
{
P p = que.top();
que.pop();
int v = p.second;
if (d[v] >p.first)continue;
for (int i = 0; i < G[v].size(); i++)
{
edge e = G[v][i];
if (d[v] == 0)
{
d[e.to] = e.cost;
que.push(P(d[e.to], e.to));
continue;
}
vis[v] = 1;
if (!vis[e.to])
{
int mn = min(d[v], e.cost);
if ((mn > d[e.to] || d[e.to] == INF))
{
d[e.to] = mn;
que.push(P(d[e.to], e.to));
}
}
}
}
}
int main()
{
int T;
scanf("%d", &T);
int i, j, k;
int icase = 0;
while (T--)
{
scanf("%d%d", &n, &m);
for (i = 1; i <= n; i++)G[i].clear();
for (i = 1; i <= m; i++)
{
int x, y, z;
scanf("%d%d%d", &x, &y, &z);
edge e;
e.to = x, e.cost = z;
G[y].push_back(e);
edge ee;
ee.to = y, ee.cost = z;
G[x].push_back(ee);
}
dijkstra(1);
printf("Scenario #%d:", ++icase);
printf("\n");
printf("%d\n\n", d[n]);
}
}