LeetCode 878 题解

878. Nth Magical Number

题目大意：问第N个能整除A或者B的数 是多少。

解题思路：能整除A或者B的数，肯定是A或者B的整数倍，所以LCM(A,B)肯定满足，那么将会出现一个循环，算出循环后暴力。

typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
#define mp make_pair

const int mod = 1e9+7;
int gcd(int a,int b) { return a%b==0?b:gcd(b,a%b); }
class Solution {
public:
    int nthMagicalNumber(int N, int A, int B) {
        ll C = A*B/gcd(A,B);
        ll step = C/A + C/B -1;
        ll x = (N/step * C) %mod;
        N%=step;
        int ta=A,tb=B;
        while(N--)
        {
            if(N==0)
            {
                if(ta<tb) return (x+ta)%mod;
                return (x+tb)%mod;
            }
            if(ta<tb) ta+=A;
            else tb+=B;
        }
        return x;
    }
};