LeetCode 287 题解

https://leetcode.com/problems/find-the-duplicate-number/description/

题目大意：n+1个数，有1个数字重复了多次，找出来。要求不能用额外的空间，不能改变数组内容。

解题思路：第一想法是排序，但是这要么要改变数组内容，要么需要额外的空间。

考虑如下的一个序列：

idx	0	1	2	3	4
val	1	3	4	2	2

从idx=0开始，对应的val是下一个idx，建立一个类似链表的结构， 1->3->2->4->2 将会出现一个环，之后就是链表判环的解法，可以用快慢指针来做。环的入口就是重复的数字。

下面简单分析一下，因为现在肯定存在重复的数字，假设重复的数字的个数有两个，分别对应的idx为x,y ，那么肯定存在一个值为x的 和 nusm[x] 相连，也肯定存在一个值为y的 和 nums[y]相连,  这个nums[x]==nums[y]就是重复数字，也是环的入口。

class Solution {
    public int findDuplicate(int[] nums) {
        int slow=nums[0],fast=nums[0];
        do
        {
            slow = nums[slow];
            fast = nums[fast];
            fast = nums[fast];
//            System.out.println(slow+" "+fast);
        }while(fast!=slow);

        fast =nums[0];
        while(fast!=slow)
        {
            fast = nums[fast];
            slow = nums[slow];
//            System.out.println(slow+" "+fast);
        }
        return fast;
    }
}