codeforces 878D

思维题（看了题解后自己又画了半天才搞懂…）

题意：给出$k$（$12$）个生物，每个生物有$n$（$10^5$）个特性，然后$q$（$10^5$）个操作，每次操作可以任选之前的两个生物产生一个新生物（特性为这两个生物的特性的max/min值），也可以询问之前某个生物的某个特性。

思路：每次产生的新生物的特性都是基于初始的$k$个生物，因此后续产生的每个生物都可以用前$k$个生物一系列的max/min操作来表示。这里我们给每个生物定义一个新属性（$2^k$个比特位），以此来间接表示前$k$个生物的一系列操作后的结果。初始时，对于$1$~$k$中的第$i$生物而言，将$0$ ~ $2^k-1$这些数字中第$i$个比特为$1$的数字置为$1$，其余为$0$。那么后续对于这些生物的max/min操作也就转换为了它们这个新属性的或/与运算。例如，操作max（第$i$生物，第$j$生物）得到的就是将$0$ ~ $2^k-1$这些数字中第$i$个比特为$1$或者第$j$个比特为$1$的数字置为$1$，其余为$0$。（这时对于新生物而言，$0$ ~ $2^k-1$里面被置为1数字变多了）；反之。那么询问生物$x$某个特性$y$操作时，我们依次在前$k$个生物从高到低枚举这个特性$y$（所对应的前$k$个生物的编号），然后看看当前枚举到的生物的新属性是否被生物$x$的新属性包括在内（也就是看$x$的新属性中的某个比特位是否为$1$）。

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <bitset>

using namespace std;
const int maxn = 100050;

int a[15][maxn], rk[maxn][15];
bitset<4096> bt[maxn];

int cmp_id;
bool cmp(const int x, const int y) {
    return a[x][cmp_id] < a[y][cmp_id];
}

int main() {
    int n, k, q;
    while(scanf("%d%d%d",&n,&k,&q) == 3) {
        for(int i=1; i<=k; i++)
            for(int j=1; j<=n; j++) {
                scanf("%d",&a[i][j]);
                rk[j][i] = i;
            }
        for(int j=1; j<=n; j++) {
            cmp_id = j;
            sort(rk[j]+1, rk[j]+k+1, cmp);
        }
        for(int i=1; i<=k; i++)
            for(int j=0; j<(1<<k); j++) {
                if(j&(1<<(i-1))) bt[i][j] = 1;
                else bt[i][j] = 0;
            }
        int tot = k;
        while(q --) {
            int op, x, y;
            scanf("%d%d%d",&op,&x,&y);
            if(op == 1)
                bt[++tot] = bt[x] | bt[y];
            else if(op == 2)
                bt[++tot] = bt[x] & bt[y];
            else {
                int id = k+1, cur = 0;
                while(bt[x][cur] == 0) {
                    id --;
                    cur |= 1<<(rk[y][id]-1);
                }
                printf("%d\n",a[rk[y][id]][y]);
            }
            /*printf("tot:%d\n",tot);
            for(int j=0; j<(1<<k); j++)
                printf("%d ",(int)bt[tot][j]);
            puts("");*/
        }
    }
    return 0;
}