SPOJ - Ordering the Soldiers (树状数组+二分)

题目链接

题意：

原题给的背景太繁琐，直接简化一下；

给定一个序列 A , 其中 A[i] 表示 i 之前有多少个比当前数大，现在求原序列，序列值为 1...n；

思路：

倒序还原，查询当前未使用的数字中的 第 k 大 是多少，用树状数组维护当前值是否被使用，二分查询 第 k 大 ，复杂度 O( n log log )。

 1 /*
 2 *  Author: windystreet
 3 *  Date  : 2018-08-11 12:50:35
 4 *  Motto : Think twice, code once.
 5 */
 6 #include<bits/stdc++.h>
 7 
 8 using namespace std;
 9 
10 #define X first
11 #define Y second
12 #define eps  1e-5
13 #define gcd __gcd
14 #define pb push_back
15 #define PI acos(-1.0)
16 #define lowbit(x) (x)&(-x)
17 #define bug printf("!!!!!\n");
18 #define mem(x,y) memset(x,y,sizeof(x))
19 
20 typedef long long LL;
21 typedef long double LD;
22 typedef pair<int,int> pii;
23 typedef unsigned long long uLL;
24 
25 const int maxn = 2e5+7;
26 const int INF  = 1<<30;
27 const int mod  = 1e9+7;
28 struct node
29 {
30     int v,id;
31 }s[maxn];
32 int tree[maxn];
33 int vis[maxn];
34 int n;
35 void init(){
36     for(int i=0;i<=n;i++)
37         tree[i] = 0,vis[i] = 0;
38     return; 
39 }
40 
41 void add(int x,int v){
42     for(int i=x;i<=n;i+=lowbit(i))
43         tree[i] += v;
44     return ;
45 }
46 
47 int query(int x ){
48     int res = 0;
49     for(int i=x ;i;i-=lowbit(i))
50         res += tree[i];
51     return res;
52 }
53 
54 void solve(){
55     scanf("%d",&n);
56     init();
57     for(int i=1;i<=n;i++){
58         scanf("%d",&s[i].v);
59         add(i,1);                                  // 将每一个数字表示为存在 
60     }
61     for(int i=n;i>=1;i--){
62         int x = i - s[i].v;                        //  k
63         int L = 1,R = n;
64         while(L <= R){                             // 二分查找
65             int mid = (L+R)>>1;                    // 若当前的值大于等于k则记录答案
66             if(query(mid)>=x)s[i].id = mid,R = mid-1;
67             else L = mid + 1;
68         }
69         add(s[i].id,-1);                           // 使用了之后就取消标记
70     }
71     for(int i=1;i<=n;i++){
72         printf("%d%c",s[i].id," \n"[i==n]);
73     }
74     return;
75 }
76 
77 int main()
78 {
79 //    freopen("in.txt","r",stdin);
80 //    freopen("out.txt","w",stdout);
81 //    ios::sync_with_stdio(false);
82     int t = 1;
83     scanf("%d",&t);
84     while(t--){
85     //    printf("Case %d: ",cas++);
86         solve();
87     }
88     return 0;
89 }