D-query SPOJ 树状数组+离线

D-query SPOJ 树状数组+离线

题意

有一串正数，求一定区间中有多少个不同的数

解题思路

说明一下，树状数组开始全部是零。

首先，我们存下所有需要查询的区间，然后根据右端点进行从小到大的排序。然后依次处理这个区间中的答案，仔细想一下，后面的区间答案不会受到影响。

怎么处理区间中的答案呢？

我们按照数字出现的顺序，向树状数组中加一，如果这个数字之前出现了，那么需要树状数组在这个数字上次出现的位置减一，这样可以保证在一定区间内，每个数字都有在树状数组中唯一对应的1，当处理到数字的位置到达某个询问的右端点时，就可以求一下这个询问区间有几个1，这个就是这个区间内不同数字的个数。

这里需要标记数字是否之前出现过，因此就开了一个vis数组，但是题目数字出现的范围太大而输入的数字个数不是很多，因此可以进行离散化，重新进行映射到小的区间中。当然也可以使用map。

点操作+区间求和正好就可以使用树状数组。

下面是代码实现，有注释可以更加清晰。

代码实现

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<map>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=3e4+7;
const int maxq=2e5+7;
struct query{
    int L, R, id;
    bool friend operator <(query a, query b)
    {
        return a.R < b.R;
    }
}q[maxq];
int num[maxn]; //存储那一串数字
int bak[maxn]; //备份数字，用来进行离散化
int sum[maxn]; //树状数组
int pre[maxn]; //记录数字之前出现的位置
int vis[maxn]; //标记数字是否出现过
int ans[maxq]; //离线处理，需要记录答案，之后一并输出
int n, m, cnt; //n数字的个数，m个询问，cnt是映射后的范围
void up(int id, int x)
{
    while(id<=n)
    {
        sum[id]+=x;
        id += id&(-id);
    }
} 

ll getsum(int id)
{
    ll ret=0;
    while(id>0)
    {
        ret+=sum[id];
        id -= id&(-id);
    }   
    return ret;
} 
int getid(int num) //求映射后的编码
{
    return lower_bound(bak, bak+cnt, num)-bak+1;
}
int main()
{
    while(scanf("%d", &n)!=EOF)
    {
        for(int i=1;i<=n; i++) //初始化
        {
            sum[i]=0;
            vis[i]=0;
        }
        for(int i=1; i<=n; i++) //读入数据+备份。
        {
            scanf("%d", &num[i]);
            bak[i-1]=num[i];//从0开始便于后面初始化
        }   
        scanf("%d", &m);
        for(int i=1; i<=m; i++)//读入查询
        {
            scanf("%d%d", &q[i].L, &q[i].R);
            q[i].id=i;
        }
        sort(q+1, q+m+1);//排序
        sort(bak, bak+n);//离散化先排序
        cnt=unique(bak, bak+n)-bak;//去重后的个数
        int j=1; 
        for(int i=1; i<=m; i++)
        {
            while(j <= q[i].R && j<=n)
            {
                int tmp=getid(num[j]); //获取编号
                if(vis[tmp]!=0)
                {
                    up(pre[tmp], -1);
                    pre[tmp]=j;
                    up(j, 1);
                    j++;
                }
                else {
                    pre[tmp]=j;
                    vis[tmp]=1;
                    up(j, 1);
                    j++;
                }
            }
            ans[q[i].id]=getsum(q[i].R)-getsum(q[i].L-1);
        }
        for(int i=1; i<=m; i++)
        {
            printf("%d\n", ans[i]);
        }
    }   
    return 0;
}