一 array对象乘法运算
import numpy as np
a=np.array([[1,2],[3,4]])
b=np.array([[4,3],[2,1]])
print(a*b)
print(np.matmul(a,b))
import numpy as np
a=np.array([[1,2],[3,4]])
b=np.array([4,3])
print(a*b)
print(np.matmul(a,b))
可以看到， array对象的 * 代表的并不是矩阵的乘法运算（矢量积），而是简单的数量积（即对应位置元素相乘）。
如果在array对象上要进行严格的矩阵乘法，即矢量乘法，则必须使用.dot()或者.matmul()函数，两者是一样的。
# 不过有时也不一定，在聚宽平台写策略时发现，使用matmul报错，如下：
把 matmul 换成 dot 就可以了
二 matrix对象乘法运算
与array对象反过来， matirx对象的 a*b 代表的是矩阵的乘法运算，如果要计算简单的数量积，要用np.multiply(a,b)计算。
import numpy as np
a=np.mat([[1,2],[3,4]]) # 也可以 a=np.mat('1,2;3,4')
b=np.mat([[4,3],[2,1]]) # 也可以 b=np.mat('4,3;2,1')
print(a*b)
print(np.matmul(a,b))
print(np.multiply(a,b))
import numpy as np
a=np.mat('1,2;3,4')
b=np.mat([[4],[3]]) # 注意，是2*1矩阵，不能用 b=np.mat([4,3])
# b=np.mat('4;3') # 等价形式，但注意，是2*1矩阵，不能用 b=np.mat('4,3')
print(a*b)
print(np.matmul(a,b))
print(np.multiply(a,b))
三、转置（transpose）和轴对换
转置可以对数组进行重置，返回的是源数据的视图（不会进行任何复制操作）。
转置有三种方式，
transpose方法、T属性以及swapaxes方法。
1 .T,适用于一、二维数组
In [1]: import numpy as np
In [2]: arr = np.arange(20).reshape(4,5)#生成一个4行5列的数组
In [3]: arr
Out[3]:
array([[ 0, 1, 2, 3, 4],
[ 5, 6, 7, 8, 9],
[10, 11, 12, 13, 14],
[15, 16, 17, 18, 19]])
In [4]: arr.T #求转置
Out[4]:
array([[ 0, 5, 10, 15],
[ 1, 6, 11, 16],
[ 2, 7, 12, 17],
[ 3, 8, 13, 18],
[ 4, 9, 14, 19]])2. 高维数组
对于高维数组，transpose需要用到一个由轴编号组成的元组，才能进行转置。
这里，着实好好理解了一下。开始的时候怎么都想不明白。因为他跟矩阵转置理解起来不太一样。
主要参考：
AbstractSky的博客
Albert Chen
经管之家
对多维数组来说，确定最底层的一个基本元素位置需要用到的索引个数即是维度。这句话的理解可以结合我索引和切片的那篇文章理解。
我是这样的理解的，比如说三维的数组，那就对维度进行编号，也就是0,1,2。这样说可能比较抽象。这里的0,1,2可以理解为对shape返回元组的索引。
比如：
In [59]: arr1 = np.arange(12).reshape(2,2,3)
In [60]: arr1
Out[60]:
array([[[ 0, 1, 2],
[ 3, 4, 5]],
[[ 6, 7, 8],
[ 9, 10, 11]]])
In [61]: arr1.shape #看形状
Out[61]: (2, 2, 3) #说明这是一个2*2*3的数组（矩阵），返回的是一个元组，可以对元组进行索引，也就是0,1,2| 形状 | 索引 |
|---|---|
| 2 | 0 |
| 2 | 1 |
| 3 | 2 |
所以说，transpose参数的真正意义在于这个shape元组的索引。
那么它的转置就应该是
In [62]: arr1.transpose((1,0,2))
Out[62]:
array([[[ 0, 1, 2],
[ 6, 7, 8]],
[[ 3, 4, 5],
[ 9, 10, 11]]])比如，数值6开始的索引是[1,0,0]，变换后变成了[0,1,0]。
这也说明了，transpose依赖于shape。
但是，对于为什么转置最后一个索引是不动的，颇为不解。数组或者说矩阵的这块有点太抽象了。虽然我线代成绩不错，但是这玩意不太一样啊。
3.swapaxes
虽然还有点不解的地方，但是，理解了上方那部分之后，swapaxes方法也就很好理解了。它接受一对轴编号。进行轴对换。其实也就是shape参数。
In [67]: arr2 = np.arange(16).reshape(2,2,4)
In [68]: arr2
Out[68]:
array([[[ 0, 1, 2, 3],
[ 4, 5, 6, 7]],
[[ 8, 9, 10, 11],
[12, 13, 14, 15]]])
In [69]: arr2.shape
Out[69]: (2, 2, 4)
In [70]: arr2.swapaxes(1,2)
Out[70]:
array([[[ 0, 4],
[ 1, 5],
[ 2, 6],
[ 3, 7]],
[[ 8, 12],
[ 9, 13],
[10, 14],
[11, 15]]])
In [4]: arr2.swapaxes(1,0)#转置，对比transpose（1,0,2）
Out[4]:
array([[[ 0, 1, 2, 3],
[ 8, 9, 10, 11]],
[[ 4, 5, 6, 7],
[12, 13, 14, 15]]])