题目描述
10年一度的银河系赛车大赛又要开始了。作为全银河最盛大的活动之一，夺得这个项目的冠军无疑是很多人的梦想，来自杰森座α星的悠悠也是其中之一。
赛车大赛的赛场由N颗行星和M条双向星际航路构成，其中每颗行星都有一个不同的引力值。大赛要求车手们从一颗与这N颗行星之间没有任何航路的天体出发，访问这N颗行星每颗恰好一次，首先完成这一目标的人获得胜利。
由于赛制非常开放，很多人驾驶着千奇百怪的自制赛车来参赛。这次悠悠驾驶的赛车名为超能电驴，这是一部凝聚了全银河最尖端科技结晶的梦幻赛车。作为最高科技的产物，超能电驴有两种移动模式：高速航行模式和能力爆发模式。在高速航行模式下，超能电驴会展开反物质引擎，以数倍于光速的速度沿星际航路高速航行。在能力爆发模式下，超能电驴脱离时空的束缚，使用超能力进行空间跳跃——在经过一段时间的定位之后，它能瞬间移动到任意一个行星。
天不遂人愿，在比赛的前一天，超能电驴在一场离子风暴中不幸受损，机能出现了一些障碍：在使用高速航行模式的时候，只能由每个星球飞往引力比它大的星球，否则赛车就会发生爆炸。
尽管心爱的赛车出了问题，但是悠悠仍然坚信自己可以取得胜利。他找到了全银河最聪明的贤者——你，请你为他安排一条比赛的方案，使得他能够用最少的时间完成比赛。
输入输出格式
输入格式：
输入文件starrace.in的第一行是两个正整数N, M。
第二行N个数A1~AN，其中Ai表示使用能力爆发模式到达行星i所需的定位时间。
接下来M行，每行3个正整数ui, vi, wi，表示在编号为ui和vi的行星之间存在一条需要航行wi时间的星际航路。
输入数据已经按引力值排序，也就是编号小的行星引力值一定小，且不会有两颗行星引力值相同。
输出格式：
输出文件starrace.out仅包含一个正整数，表示完成比赛所需的最少时间。
输入输出样例
输入样例#1：
3 3
1 100 100
2 1 10
1 3 1
2 3 1
输出样例#1：
12
输入样例#2：
3 3
1 2 3
1 2 100
1 3 100
2 3 100
输出样例#2：
6
输入样例#3：
4 5
100 1000 10 100
1 2 100
2 3 100
4 3 100
1 3 20
2 4 20
输出样例#3：
230
说明
样例一说明：先使用能力爆发模式到行星1，花费时间1。
然后切换到高速航行模式，航行到行星2，花费时间10。
之后继续航行到行星3完成比赛，花费时间1。
虽然看起来从行星1到行星3再到行星2更优，但我们却不能那样做，因为那会导致超能电驴爆炸。
【数据规模和约定】
对于30%的数据N≤20，M≤50；
对于70%的数据N≤200，M≤4000；
对于100%的数据N≤800，M≤15000。输入数据中的任何数都不会超过106。
输入数据保证任意两颗行星之间至多存在一条航道，且不会存在某颗行星到自己的航道。
分析：
显然就一道
最小路径覆盖。最小路径覆盖中，每个点被拆成两个点，左边的点有匹配说明该点有往外走的边，右边的点有匹配说明该点有走过来的边。因为可以直接跳过去，源点向右边的点连一条边。因为最终所有点都会到，所以最大流一定是
。此时如果把从源点到右边点的权值设为跳跃的权值，路径上也加上路径的权值，其他权值为
，跑出来的费用流就是答案。
代码：
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <queue>
const int maxn=1607;
const int maxe=50007;
const int inf=0x3f3f3f3f;
using namespace std;
int s,t,n,m,x,y,w,cnt;
int ls[maxn],pre[maxn],v[maxn];
int ans;
int dis[maxn],a[maxn];
queue <int> q;
struct edge{
int x,y,w,c,op,next;
}g[maxe];
void add(int x,int y,int w,int c)
{
g[++cnt]=(edge){x,y,w,c,cnt+1,ls[x]};
ls[x]=cnt;
g[++cnt]=(edge){y,x,0,-c,cnt-1,ls[y]};
ls[y]=cnt;
}
bool spfa()
{
for (int i=s;i<=t;i++)
{
dis[i]=inf;
v[i]=0;
}
dis[s]=0;
v[s]=1;
q.push(s);
while (!q.empty())
{
int x=q.front();
q.pop();
for (int i=ls[x];i>0;i=g[i].next)
{
int y=g[i].y;
if ((g[i].w) && (dis[y]>dis[x]+g[i].c))
{
dis[y]=dis[x]+g[i].c;
pre[y]=i;
if (!v[y])
{
v[y]=1;
q.push(y);
}
}
}
v[x]=0;
}
return (dis[t]!=inf);
}
void mcf()
{
int flow=inf,i=t;
while (pre[i])
{
flow=min(flow,g[pre[i]].w);
i=g[pre[i]].x;
}
i=t;
while (pre[i])
{
g[pre[i]].w-=flow;
g[g[pre[i]].op].w+=flow;
ans+=g[pre[i]].c*flow;
i=g[pre[i]].x;
}
}
int main()
{
scanf("%d%d",&n,&m);
s=0; t=2*n+1;
for (int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);
for (int i=1;i<=m;i++)
{
scanf("%d%d%d",&x,&y,&w);
if (x>y) swap(x,y);
if (w<a[y]) add(x,y+n,1,w);
}
for (int i=1;i<=n;i++)
{
add(s,i,1,0);
add(s,i+n,1,a[i]);
add(i+n,t,1,0);
}
while (spfa()) mcf();
printf("%d",ans);
}