《tensorflow实战》之实现简单的卷积网络（四）

一基本概念

我们有一张的大小为1000*1000的的灰度图像，那么一张图片就有100万个像素点，输入数据的唯独也就是100万。如果我们连接一个相同大小的隐含层（100万），那么将产生100万×100万=一亿个连接。仅仅一个全连接层就超出了普通计算机的计算能力。所以，我们必须要减少训练的权重数量。减低计算的复杂度，而且，过多的连接会产生严重的过拟合，会减低模型的泛化性能。

1.感受野

图像在空间上是有组织结构的，换句话说一个像素点和周围像素点是有密切联系的。这就是人的视觉感受野的概念，每个感受野只接受一小块区域的信号。所以每个神经元只接受局部像素点嘚瑟输入就可以了。
假设局部感受也的大小为10×10，即每个节点只与10×10个像素点相连接，那么现在就需要10×10×100万=一亿个连接，先比之前的1万亿缩小了10000倍。

2.权值共享

通过局部连接的方法，将参数从一万亿降低到了一亿。现在每个隐含层节点的拥有100个参数。假设每个隐含节点的参数都是一样的，那现在的参数就从一亿变成了100，无论图像多大都是这10*10=100个参数，即卷积核的尺寸。
根据稀疏编码的原理，高级特征都是由低级特征组合而成的。所以只要卷积核的数目足够多，就可以在卷积层抽象出丰富而有效的高级特征，每个卷积核滤波得到的图像就是一类特征的映射，即一个feature map。

3.卷积的计算

卷积模式分为full，same，valid三种三种模式处理的结果得到的特征图大小不一样。假设图片大小为m×m，卷积核大小为m*m,s为滑动步长。
vail模式计算公式为（m-n)/s+1。图片变小。
这里写图片描述
full模式计算公式为m+n-1。图片变大。

same模式。图片不变。

4.池化

池化层，其具体操作与卷基层的操作基本相同，池化的卷积核为只取对应位置的最大值、平均值等（最大池化、平均池化），并且不经过反向传播的修改。
池化层主要有以下几个作用:

降维
实现非线性
可以扩大感知野
可以实现不变性:平移不变性,旋转不变性,尺度不变性

二 Tensorflow实现

1.导入库

from tensorflow.examples.tutorials.mnist import input_data
import tensorflow as tf
mnist = input_data.read_data_sets("MNIST_data/", one_hot=True)
sess = tf.InteractiveSession()

2.定义初始化函数

weight初始化为截断的正态分布，标准差为0.1
偏置也设为0.1，避免死亡节点
ksize=[1, 2, 2, 1]，代表将使用2×2的最大池化，将2×2的像素块降为1×1的像素块

def weight_variable(shape):
  initial = tf.truncated_normal(shape, stddev=0.1)
  return tf.Variable(initial)

def bias_variable(shape):
  initial = tf.constant(0.1, shape=shape)
  return tf.Variable(initial)

def conv2d(x, W):
  return tf.nn.conv2d(x, W, strides=[1, 1, 1, 1], padding='SAME')

def max_pool_2x2(x):
  return tf.nn.max_pool(x, ksize=[1, 2, 2, 1],
                        strides=[1, 2, 2, 1], padding='SAME')

3.初始化网络结构

tf.reshape(x, [-1,28,28,1])，-1代表样本的数目固定，即从原来的一维数据1×784，转换为原始的28*28的二维结构。最后的1代表颜色通道。
weight_variable([5, 5, 1, 32])，定义了卷积核大小为5×5，通道数为1,32个不同卷积核。

x = tf.placeholder(tf.float32, [None, 784])
y_ = tf.placeholder(tf.float32, [None, 10])
x_image = tf.reshape(x, [-1,28,28,1])

W_conv1 = weight_variable([5, 5, 1, 32])
b_conv1 = bias_variable([32])
h_conv1 = tf.nn.relu(conv2d(x_image, W_conv1) + b_conv1)
h_pool1 = max_pool_2x2(h_conv1)

W_conv2 = weight_variable([5, 5, 32, 64])
b_conv2 = bias_variable([64])
h_conv2 = tf.nn.relu(conv2d(h_pool1, W_conv2) + b_conv2)
h_pool2 = max_pool_2x2(h_conv2)

W_fc1 = weight_variable([7 * 7 * 64, 1024])
b_fc1 = bias_variable([1024])
h_pool2_flat = tf.reshape(h_pool2, [-1, 7*7*64])
h_fc1 = tf.nn.relu(tf.matmul(h_pool2_flat, W_fc1) + b_fc1)

keep_prob = tf.placeholder(tf.float32)
h_fc1_drop = tf.nn.dropout(h_fc1, keep_prob)

W_fc2 = weight_variable([1024, 10])
b_fc2 = bias_variable([10])
y_conv=tf.nn.softmax(tf.matmul(h_fc1_drop, W_fc2) + b_fc2)

cross_entropy = tf.reduce_mean(-tf.reduce_sum(y_ * tf.log(y_conv), reduction_indices=[1]))
train_step = tf.train.AdamOptimizer(1e-4).minimize(cross_entropy)

correct_prediction = tf.equal(tf.argmax(y_conv,1), tf.argmax(y_,1))
accuracy = tf.reduce_mean(tf.cast(correct_prediction, tf.float32))
tf.global_variables_initializer().run()

4.开始训练

for i in range(20000):
  batch = mnist.train.next_batch(50)
  if i%100 == 0:
    train_accuracy = accuracy.eval(feed_dict={
        x:batch[0], y_: batch[1], keep_prob: 1.0})
    print("step %d, training accuracy %g"%(i, train_accuracy))
  train_step.run(feed_dict={x: batch[0], y_: batch[1], keep_prob: 0.5})

print("test accuracy %g"%accuracy.eval(feed_dict={
    x: mnist.test.images, y_: mnist.test.labels, keep_prob: 1.0}))

三总结

卷积神经网络的主要优点是局部连接，权值共享和池化层中的降采样。减低了参数量，使训练难度减低，减轻了过拟合，同时也给予了网络对轻微形变的容任性，提高了网络模型的泛化能力。