暑假第二场积分赛——————H题,,找规律,递推;

题目描述
给你一个正整数n,将其划分,要求划分成的数必须是2的幂,有多少种划分方法??
结果可能很大,我们输出对1e9+7取模的结果

输入
一个正整数n,代表要划分的数;
1 <= n <= 1e7
输入处理到文件结束

输出
输出可划分的方法数

输入样例
15
67

输出样例
26
2030

提示
当n=6时,我们可以将其划分为
1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 2
1 1 2 2
2 2 2
1 1 4
2 4
这6种划分方法

对于这种问题,如果搜索超时,以及没有其他思路的话,那么去考虑找规律可能是正解,这也是我这三场积分赛一直缺少的思维方式,

其实你把前几项列出来就会发现对于偶数项,你的分法是和前一项相同的,而对于奇数项,则是满足了一个递推关系:s[i]=(s[i-1]+s[i/2])

那么代码就好写了,本题的难点在于是否能想到去考虑找规律以及找对规律

代码

#include<cstdio>
const int N=1e7+10;
const int mod=1e9+7;
int s[N];
void solve()
{
	s[1]=1;
	for(int i=2;i<=N;i++)
	{
		if(i%2) s[i]=s[i-1];
		else
			s[i]=(s[i-1]+s[i/2])%mod;
	}
}
int main()
{
	//freopen("in.txt","r",stdin);
	//freopen("out.txt","w",stdout);
	int n;
	solve();
	while(~scanf("%d",&n))
	printf("%d\n",s[n]);
	return 0;
}

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转载自blog.csdn.net/qq_41670466/article/details/81451344
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