策略概述

该策略在“滚动”的基础上执行：

对于每一天，股票指数的对数收益的前k天的前k天被用作拟合最佳ARIMA和GARCH模型的窗口。
组合模型用于对第二天的收益进行预测。
如果预测为负，则在上一个收盘时做空股票，而如果预测为正，则做多。
如果预测与前一天的方向相同，则什么都不会改变。

战略实施

第一个任务是在R中安装和导入必要的库：

如果已经安装了库，则可以简单地导入它们：

> library(quantmod)
> library(lattice)
> library(timeSeries)
> library(rugarch)

完成后，将把该策略应用于S＆P500。

然后，我们可以创建标准普尔500的“收盘价”的对数收益率差异，并去除初始NA值：

根据Akaike信息准则，循环过程将为我们提供“最佳”拟合ARMA模型，然后我们可以将其用于输入GARCH模型：

>     final.aic <- Inf
>     final.order <- c(0,0,0)
>     for (p in 0:5) for (q in 0:5) {
>         if ( p == 0 && q == 0) {
>             next
>         }
> 
>         arimaFit = tryCatch( arima(spReturnsOffset, order=c(p, 0, q)),
>                              error=function( err ) FALSE,
>                              warning=function( err ) FALSE )
> 
>         if( !is.logical( arimaFit ) ) {
>             current.aic <- AIC(arimaFit)
>             if (current.aic < final.aic) {
>                 final.aic <- current.aic
>                 final.order <- c(p, 0, q)
>                 final.arima <- arima(spReturnsOffset, order=final.order)
>             }
>         } else {
>             next
>         }
>     }

如果GARCH模型无法收敛，那么我们只需将日期设置为产生“长期”预测。

为了准备CSV文件的输出，我创建了一个字符串，其中包含用逗号分隔的数据，并带有第二天的预测方向：

>     if(is(fit, "warning")) {
>       forecasts[d+1] = paste(index(spReturnsOffset[windowLength]), 1, sep=",")
>       print(paste(index(spReturnsOffset[windowLength]), 1, sep=","))
>     } else {
>       fore = ugarchforecast(fit, n.ahead=1)
>       ind = fore@forecast$seriesFor
>       forecasts[d+1] = paste(colnames(ind), ifelse(ind[1] < 0, -1, 1), sep=",")
>       print(paste(colnames(ind), ifelse(ind[1] < 0, -1, 1), sep=",")) 
>     }
> }

倒数第二步是将CSV文件输出。

确保在与forecasts.csv文件相同的目录中运行它：

forecasts = open("forecasts.csv", "r").readlines()

至此，我们已将更正的指标文件存储在中forecasts_new.csv。

策略结果

现在，我们已经生成了指标CSV文件，我们需要将其效果与“买入并持有”进行比较。

我们首先从CSV文件中读取指标并将其存储为spArimaGarch：

然后，我们将ARIMA + GARCH预测的日期与S＆P500的原始收益集相交。

一旦获得ARIMA + GARCH策略的收益，就可以为ARIMA + GARCH模型和“买入并持有”创建资产曲线。最后，我们将它们合并为一个数据结构：

> spArimaGarchCurve = log( cumprod( 1 + spArimaGarchReturns ) )
> spBuyHoldCurve = log( cumprod( 1 + spIntersect[,2] ) )
> spCombinedCurve = merge( spArimaGarchCurve, spBuyHoldCurve, all=F )

最后，我们可以使用以下xyplot命令在同一图上绘制两条权益曲线：

> xyplot( 
>   spCombinedCurve,
>   superpose=T,
>   col=c("darkred", "darkblue"),
>   lwd=2,
>   key=list( 
>     text=list(
>       c("ARIMA+GARCH", "Buy & Hold")
>     ),
>     lines=list(
>       lwd=2, col=c("darkred", "darkblue")
>     )
>   )
> )

截至2015年10月6日的资产曲线如下：